アレクサンドロフ空間の大域解析

Alexandrov 空间的全局分析

• 批准号: 09740052
• 负责人: 大津 幸男
• 金额: $ 1.47万
• 依托单位: Osaka University (1998)The University of Tokyo (1997)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740052/
• 关键词: リーマニ多様体; 崩壊; アレクサンドロフ空間; ハウスドルフ距離

リーマン多様体全体の空間はハウスドルフ距離により距離空間とみなすことができる.さらに曲率の制限し直径を押さえた部分集合を考えると,プレコンパクトとになることが知られている.これは多様体の収束定理や崩壊理論と関係しているが,これまでの研究は点(つまり,多様体やその極限,あるいはアレクサンドロフ空間)の構造および,それらの間の関係を論じた物でり,全体の空間の研究は,無限次元の空間であることもあり進んでいなかった.現在このような空間の構造を解明する方法の模索を続けていおり,以下のようなことを明らかした.まず,一点の近傍の空間-つまり,一点に崩壊する多様体全体の空間-の構造を,全体を拡大して極限を取ることで現れる有限次元の空間の構造を決定する問題に定式化し,変形空間を調べることで低次元の場合に決定した.更に,ハウスドルフ距離だけ考えるのではなく,いろいろな構造-例えば,向き-を付け加えた対象を考えることで新たな構造が見えてくることも分かった.次に,極限が高次元の多様体の場合に,このような空間の構造を調べた.多様体の崩壊と,極限の多様体上のヴェクトル束を関係づける事で,特性類の構造と全体の構造との関連を明らかにした.

The distance between the air and the air is far from the space and the distance from the space is far from the space. The curvature limits the diameter of the collection of parts of the collection. The theory of multi-body bundles, the theory of collapse, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse theory, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse theory, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse, the theory of collapse, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse, the theory of multi-body bundles, the theory of multi-body bundles, the theory of collapse, the theory of At present, there is a model for the simulation of the system in the space environment, and the following information is available. One o'clock near the space, one point near the space, one point of collapse, all the space of the multibody, the limit of the limit of the mass, the limit of the limit, the formula of the problem of finite dimensional space, and the formula of the problem of finite dimensional space, and the decision of low-dimensional space. Please tell me how far away you are. You can make an example of it. You will pay for it, and you will learn more about it. For the second time, it is limited to the combination of high-dimensional and multi-dimensional multi-body systems, and the space system is used to build the equipment. Multi-system system collapse, multi-system on the system, and the characteristics of the whole system.

项目成果

Yukio Otsu: "Differential geometric aspects of Alexcundrov spaces" Comparison Geemetry,MSRI Publications. 30. 135-148 (1997)

Yukio Otsu：“Alexcundrov 空间的微分几何方面”比较几何，MSRI 出版物。