アレクサンドロフ空間の解析学

亚历山德罗夫空间分析

• 批准号: 07740049
• 负责人: 大津 幸男
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07740049/
• 关键词: アレクサンドロフ空間; 比較定理; 粘性解; 凸解析

アレクサンドロフ空間とは、三角形の比較により曲率の(上から、あるいは下から)制限されている距離空間であり、これは多様体を一般化した非常に複雑な空間である。まず、下から曲率の制限されたアレクサンドロフ空間で1階微分構造及びリーマン構造の存在を示し、それを使ってヤコビ場を定義し,殆ど到るところでのシュトルツの意味での2階微分構造の存在を示した。また、上から曲率の制限されたアレクサンドロフ空間でも同様に結果を得た。更に、この場合に断面曲率の存在についてもその一端を示すことが出来た.次に、非線型解析における粘性解の理論は、最大値原理を使うことから、我々がこれまで展開してきたアレクサンドロフ空間における微分幾何学的手法と極めて深い類似性が認められる。そこでこのことに留意してアレクサンドロフ空間における(素朴な意味での)楕円型偏微分方程式及び、その粘性解の概念を得た。さらに、解の比較定理について一般的に示そうと試み、ある程度の結果を得た。

The curvature of the triangle is limited by the distance between the triangle and the triangle. The first order differential structure and the existence of the second order differential structure are shown in the first order differential structure and the second order differential structure is shown in the second order differential structure. The curvature of the upper part of the upper part of the upper part In addition, in this case, the curvature of the cross section exists, and one end of the cross section is indicated. The theory of viscosity solution of sub-linear and non-linear analysis, the principle of maximum value, the method of differential geometry, the method of similarity and the method of similarity. The concept of viscous solution of partial differential equation of type and type is obtained. In addition, the solution of the comparison theorem is generally shown in the test, the degree of the result is obtained.