リーマン多様体及びアレクサンドロフ空間の幾何学
リーマン多様体及びアレクサンドロフ空間の幾何学
黎曼流形和亚历山德罗夫空间的几何
批准号：
05740044
负责人：
大津 幸男
金额：
$0.51万
依托单位：
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
项目状态：
已结题
起止时间：
1993 至 1994
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英文摘要
ユークリッド空間上の凸関数は殆ど致る所で2階微分構造を持つことが古くから知られている。このような関数のグラフに内部距離を入れたものは下から曲率の押えられたアレクサンドロフ空間の一つである。このことからアレクサンドロフ空間上にもある種の2階微分構造が存在することが予想されていた。この予想について次のように解決した。今まで示していたアレクサンドロフ空間上の1階微分構造(ae)を使い、ヤコビー場にあたるものを構成し、その性質を詳しく調べることで、距離関数の殆ど致る所での2階微分可能性を示した。これにより殆ど致る所での2階微分構造を自然に構成できる。次にこのとき使った手法を上から曲率が押えられたアレクサンドロフ空間の場に適用することを試み同様の結果を得ることができた。この場合当初予想してたより深い構造:ある種の断面曲率や接続にあたるものの存在まで示すことができた。
期刊论文(2)
专著(0)
科研奖励(0)
会议论文
大津 幸男: "Collapsing of Riemamian manfolds and their excesses" Proceedings of Symposia in Pure Mathomutics. 54. 479-487 (1993)
Yukio Otsu：“Riemamian manfolds 的崩溃及其过度”纯粹数学研讨会论文集 54. 479-487 (1993)
Yukio Otsu：“Riemamian manfolds 的崩溃及其过度”纯粹数学研讨会论文集 54. 479-487 (1993)
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
大津 幸男: "On mauifolds of small excess" American Journal of Mathematics. 115. 1229-1280 (1993)
Yukio Otsu：“论小余量”美国数学杂志 115. 1229-1280 (1993)。
Yukio Otsu：“论小余量”美国数学杂志 115. 1229-1280 (1993)。
DOI：
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发表时间：
期刊：
影响因子：
--
作者：
[]
通讯作者：
距離空間の幾何学における量子統計力学の方法
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批准号：19654011
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项目类别：Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
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资助金额：$1.79万
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财政年份：2007
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负责人：大津 幸男
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依托单位：
距離空間のモジュライ空間のエントロピー解析
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批准号：15654012
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项目类别：Grant-in-Aid for Exploratory Research
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资助金额：$1.86万
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财政年份：2003
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负责人：大津 幸男
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依托单位：
アレクサンドロフ空間の大域解析
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批准号：09740052
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$1.47万
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财政年份：1997
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负责人：大津 幸男
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依托单位：
アレクサンドロフ空間の解析学
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批准号：07740049
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项目类别：Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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资助金额：$0.64万
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财政年份：1995
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负责人：大津 幸男
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依托单位：
海外基金
