進行波解の構造と安定性に対する位相的方法の研究

行波解结构与稳定性的拓扑方法研究

• 批准号: 09740133
• 负责人: 新居 俊作
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Saitama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740133/
• 关键词: 進行波; 線型安定性; 位相的方法

本年度は、計画通り、進行波の線型化固有値問題に対する位相的方法の、二次元性を持たない分岐構造によって生み出される進行波への拡張を研究した。先ず、分岐問題を二次元の中心多様体へ制限出来る場合について。固有値問題は相空間の接束上で定義されているが、これを接束の外積上の系として定義しなおすことにより、元の固有値問題が必ずしも二元性を持っておらずともこの新しい系に或る種の二次元性を持たすことが出来ることが分かった。本質的に三次元構造を持つインクリネーション・フリップホモクリニック軌道からの分岐についても研究を行い、この分岐の内包する馬蹄写像と固有値問題の対応を部分的に解明した。

This year, the plan is to conduct research on the method of phasing the inherent value of the wave linearization and the bifurcation structure of the two-dimensional nature of the wave. First of all, the bifurcation problem is the center of the two-dimensional multi-body and the situation where it is restricted. The problem of intrinsic value is defined as the definition of the external product of the phase space, the definition of the outer product of the phase space, the definition of the intrinsic value of the element. The problem is the duality of the duality of the problem. The essential three-dimensional structure of the three-dimensional structure of the track is divided into three dimensions.ついても Research を行い, この分岐の内包 するhorseshoe writing image and と inherent value problem の対応を part of にclarification した.

项目成果

P.W.Bates, C-N.Chow. K.Liu, X.Pan編集: "U. S. -Chinese Conference Differential Equations and Applications" International Press, (1997)

P.W.Bates、C-N.Chow、X.Pan 编辑：《中美会议微分方程及其应用》国际出版社，(1997)

Hi JunChoe, Hyeong-Ohk Bae.編集: "Proceedings of Korea-Japan Partial Differential Equations Conference" Seoul National University, (1997)

崔熙俊 (Hi Jun Choe)、裴亨玉 (Hyun-Ohk Bae) 编《韩国-日本偏微分方程会议论文集》，首尔国立大学，(1997)

Shunsaku Nii: "An Extension of The Stability Index for Traveling-wave Solutions and Its Application to bifurcations" SIAM Journal on Mathematical Analysis. 28. 402-433 (1997)

Shunsaku Nii：“行波解稳定性指数的扩展及其在分岔中的应用”SIAM 数学分析杂志。

Shunsaku Nii: "Stability of Traveling Multiple-Front(Multiple-Back)Wavesobitions of the Fitzhugh-Nagumo Equations" SIAI Journal on Mathmatical Analysis. 28. 1044-1112 (1997)

Shunsaku Nii：“Fitzhugh-Nagumo 方程的行进多前（多回）波的稳定性”SIAI 数学分析杂志。