Large deviationを用いた情報通信システムの性能評価に関する研究

大偏差信息通信系统性能评估研究

• 批准号: 09750448
• 负责人: 牧本 直樹
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: University of Tsukuba (1998)Tokyo Institute of Technology (1997)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09750448/
• 关键词: large deviation; セル損失率; 待ち行列ネットワーク; 減衰率; 送信遅延; マルコフ連鎖; 情報通信ネットワーク; 性能評価; マルコフ入力過程; 出力過程; 待ち行列モデル

本研究でぱ,large deviation理論を用いて情報通信システムの微小なセル損失率を評価するための基本的な枠組みを整えることを目的としている.単一モデルからの退去過程を主に分析した1年目の結果を受け,2年目の今年度はネットワークモデルへの拡張を中心に解析を行った.解析では,まず2ノードのマルコフ型ネットワークモデルを考え,定常状態におけるセル長分布の裾の減衰率に対する上界を与える方程式系を導出した.このモデルは,セルのルーティングにループを許す点で既存の研究に比べてより現実的なモデルであるが,到着過程と退去過程に相関が生じるため解析は難しい.本研究では,large deviation理論と行列解析法を組合わせることにより2つのノードの減衰率の上界を交互に更新する漸化式を求め,それをもとに上界を定めた.得られた上界は,減衰率が既知のモデル(ジャクソン型ネットワークや直列型の一部)に対して真の値と一致するだけでなく,その他の主要なモデルに対しても数値計算によって得られた減衰率と一致しており,正確な減衰率となっていることが期待される.次に,この結果を援用して,(1)打切り処理に減衰率の情報を利用することによる2ノードモデルの数値計算法の高速化・高精度化,(2)安定なマルコフ型ネットワークにおいてセル長分布が幾何的に減衰するための十分条件の導出,(3)インツリー型のネットワークにおけるセルの総送信時間分布と各ノードでの遅延時間分布の減衰率の関係の導出,を行った.これらはいずれも2ノードモデルの解析結果を一般のモデルへ拡張するための橋渡しとなる結果であり,(1)〜(3)の結果によって一般のネットワークモデル解析のための枠組みがほぼ整ったと考えることができる.

In this study,large deviation theory is used to evaluate the small loss rate of information communication system, and to evaluate the basic structure of information communication system. The main analysis of the regression process of the first year is to receive the results of the second year, and the analysis of the center of the second year is to receive the results of the second year. Analytically, the upper bound of the decay rate of the steady-state length distribution is derived from the equation system. The analysis of existing research results is more difficult than that of existing research results, and the analysis of correlation results is more difficult than that of existing research results. In this paper, the theory of large deviation and the method of column analysis are studied. The upper bound is obtained, and the attenuation rate is equal to the known attenuation rate. Secondly, the results are applied to: (1) the utilization of information on attenuation rate in cutting process;(2) the speed-up and high-precision of numerical value calculation method;(2) the derivation of the critical condition for stable long distribution;(3) Derivation of the relationship between the transmission time distribution and the decay rate of the delay time distribution of each type of transmission. The results of the analysis of the two groups are as follows: (1) to (3).

项目成果

Naoki Makimoto: "Asympototic analysis of the tail probability of Markovian queueing models" Proc.of Queueing Theory and Applications. 1-12 (1997)

Naoki Makimoto：“马尔可夫排队模型尾部概率的渐近分析”Proc.of 排队理论与应用。

Naoki Makimoto: "A limit theorem for the departure process of a MAP/M/C queue and its application" Performance Models for Information Communication Natworks. 342-351 (1998)

Naoki Makimoto：“MAP/M/C 队列离开过程的极限定理及其应用”信息通信 Natworks 的性能模型。

牧本 直樹: "待ち時間分布の漸近的特性" オペレーションズ・リサーチ. 44. 30-35 (1999)

Naoki Makimoto：“等待时间分布的渐近性质”运筹学 44. 30-35 (1999)。

Kou Fujimoto: "Asympototic propertics of stationary distributions in Two-stage tandem queueing systems" J.Operations Research Society of Japan. 41. 118-141 (1998)

Kou Fujimoto：“两级串联排队系统中平稳分布的渐近性质”J.日本运筹学会。

牧本 直樹: "相関をもつランダムウォークの極限分布の漸近的性質と待ち行列モデルへの応用" 応用数理. 8. 176-187 (1998)

Naoki Makimoto：“相关随机游走极限分布的渐近性质及其在排队模型中的应用”应用数学。8. 176-187 (1998)