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強制疎化、LU分解の並列計算の研究

强制稀疏与LU分解并行计算研究

基本信息

批准号：
09780246
负责人：
須田礼仁
金额：
$ 0.45万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至 1998
项目状态：
已结题

项目摘要

強制疎化LU分解はオリジナルのアルゴリズムである。本研究ではLU分解や連立一次方程式の解法など関連するアルゴリズムの最新の並列処理技術について調査し、強制疎化LU分解法の並列処理の方針については知見が得られた。これらの知見およびそれに基づく強制疎化LU分解法の並列処理については、本年度中に発表することができなかったが、近いうちに研究発表をしたいと考えている。本研究では、研究テーマの周辺に位置する、線形計算の高速・並列アルゴリズムについても成果が得られた。まず、固有値解法についてはダブルシフトQR法の並列処理についてさらに研究を進めた。並列化オーバーヘッドの解析を行い、マルチシフトアルゴリズムと漸近的な並列化効率について比較を行なった。その結果についての論文を現在投稿中である。また、最近注目を集めている高速計算法に、高速多重極子展開法(FMM)がある。これは特殊な行列とベクトルの積の高速計算アルゴリズムであるが、本研究では多項式の内挿を経由させることによりこれまでよりも広い範囲の行列にこの解法が利用できることを示した。これにより球面調和関数変換などの応用上重要な変換計算がFFT並みのオーダーで計算できるようになることが分かった。今後この手法をさまざまな計算に応用し、アプリケーションに適用して評価をして行く予定である。FFTもある種の行列とベクトルの積の高速計算アルゴリズムであるが、これについてもルジャンドル変換への応用やブロックサイクリック分割を用いた並列処理などについて研究を進めている。また、連立一次方程式については非等間隔格子や球面格子上でのポアソン方程式に対する高速アルゴリズムについても研究を行ない、一部発表も行なった。

Coercive LU decomposition is the most common form of decomposition. In this study, we investigated the latest parallel processing techniques of LU decomposition and linear equations, and found out the policy of parallel processing of LU decomposition under duress. This year's report is based on the analysis of the stress LU decomposition method. This study is aimed at finding out the results of high speed and parallel calculation of the circumferential position and linear calculation. The parallel processing of QR method is studied in detail. Parallel to the analysis of the problem, the problem of parallel to the problem The results of the paper are now submitted. High speed calculation method, high speed multipole expansion method (FMM) This paper discusses the application of the algorithm in the calculation of the product of the polynomial. The calculation of FFT and the calculation of spherical harmonics are very important. In the future, this method will be used for calculation and evaluation. FFT is used to calculate high speed of product and array. It is used for parallel processing and research. The equation of the first order is not equally spaced or on a spherical lattice. The equation of the second order is not equal to the equation of the first order.