超並列回路解析法の研究

大规模并联电路分析方法研究

• 批准号: 07780229
• 负责人: 須田 礼仁
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07780229/
• 关键词: 回路シミュレーション; 反復解法; 並列処理; LU分解の修正

本研究ではまず前処理つき緩和法の高い並列性を効率良く実装する技術について研究を行ない発表を行なった。そこでは第一に、前処理行列U^<-1>L^<-1>のプロセッサへのマッピング手法を比較検討し、L^<-1>を列毎に、U^<-1>を行毎にマッピングする方法が,ロードバランスと通信量の両面で優れていることを示した。第二に前処理にかかる通信手法について研究を行ない、上記のマッピングのもとではバタフライ型の通信方式が一対一の通信よりも優れていることを示した。次に、前処理つき緩和法を拡張して半導体回路にも使うことのできる解法である強制疎化LU分解法を提案し、研究を行なった。この方法はLU分解を部分的に再計算することによって前処理行列の更新を行なう前処理つき緩和法である。強制疎化LU分解法は部分的に行列分解の修正を行なうILU緩和法の拡張とみなすことができるが、ILU緩和法に比べ、回路のレイテンシを有効に活用して計算量を効率的に低下させることができる特長がある。この強制疎化LU分解法について、まず強制疎化の閾値と反復回数及び所要時間の関係を研究し、シミュレーション精度のおよそ半分が閾値として最適であることを実験的に示した。この場合99%の確率で1反復で収束するので、計算時間が1%程度増加する代わりに反復に関わるコストを削減することのできる「簡略化強制疎化LU分解法」を提案した。さらにこれらの方法が直接法よりも高速であり、その差は大規模回路ほど大きくなることを実験によって示した。

Before this study で は ま ず 処 him つ き palliative method の high い tied for sexual を sharper rate good く be loaded す る technology に つ い て を line な い 発 table line を な っ た. そ こ で は ranks first に, former 処 U ^ ^ < 1 > L < 1 > の プ ロ セ ッ サ へ の マ ッ ピ ン グ を compare beg し 検, L ^ 1 < - > を column in their に, U ^ < 1 > を line in their に マ ッ ピ ン グ す が る method, ロ ー ド バ ラ ン ス と traffic の struck surface で optimal れ て い る こ と を shown し た. Before the second に 処 him に か か る communication technique に つ い て を line な い, written の マ ッ ピ ン グ の も と で は バ タ フ ラ イ type の communication が a seaborne の communication よ り も optimal れ て い る こ と を shown し た. Time に, former 処 つ き palliative method を company, zhang し て semiconductor circuits に も make う こ と の で き る solution で あ る forced 疎 LU decomposition method proposed を し and research line を な っ た. The <s:1> <s:1> method <s:1> LU decomposes the に of the を part and then calculates the する <s:1> とによって とによって preprocessing rows and columns <s:1> update the を rows なう preprocessing and the <s:1> <s:1> mitigation method である. Mandatory 疎 LU decomposition method は part of に ranks decomposition の fixed line を な う ILU palliative method の company, zhang と み な す こ と が で き る が, ILU ease に than べ, loop の レ イ テ ン シ を have sharper に use し て computation を に sharper rates low さ せ る こ と が で き る specialty が あ る. こ の forced 疎 the LU decomposition method に つ い て, ま ず forced 疎 の threshold numerical と repeated back number and time の び wanted masato し を study, シ ミ ュ レ ー シ ョ ン precision の お よ そ half が threshold numerical と し て optimum で あ る こ と を be 験 に し in た. 99% の こ の occasion of probabilistic で 1 repeatedly で 収 beam す る の で and calculation time が 1% level raised す る generation わ り に repeatedly に masato わ る コ ス ト を cut す る こ と の で き る "brief forced 疎 LU decomposition method" を proposal し た. さ ら に こ れ ら の way が direct method よ り も high-speed で あ り, そ の poor は large-scale loop ほ ど big き く な る こ と を be 験 に よ っ て in し た.

项目成果

須田礼仁: "多次元ガウス型数値積分公式について" 第24回数値解析シンポジウム講演予稿集. 27-30 (1995)

Reihito Suda：“论多维高斯数值积分公式”第24届数值分析研讨会论文集27-30（1995）。

R. Suda and Y. Oyaragi: "Implementation of sparta, /a Highly Paralel Circuit Simulator by the Preconditioned Jacobi Method, on a Distributed Memory machine" Proceedings of ICS'95. 209-217 (1995)

R. Suda 和 Y. Oyaragi：“在分布式内存机器上通过预条件雅可比方法实现 sparta/a 高度并行电路模拟器”ICS95 论文集。

R. Suda and Y. Oyanagi: "An Efficient Implementation of a Parallel Circuit Simnlator by the Preconditioned Jacobi Merhod on Aplooo" Proceedings of JSPP'95. 209-216 (1995)

R. Suda 和 Y. Oyanagi：“在 Aplooo 上通过预条件 Jacobi Merhod 高效实现并行电路模拟器”JSPP95 论文集。

須田礼仁,小柳義夫: "強制疎化LU分解法による回路シミュレーション" 情報処理学会研究報告(予定). 95-HPC-60(未定). (1996)

Reihito Suda、Yoshio Koyanagi：“使用强制稀疏 LU 分解方法进行电路模拟”日本信息处理学会研究报告（计划）95-HPC-60（待定）。