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高速球面調和関数変換法による気象シミュレーションの高性能計算の研究

快速球谐变换法天气模拟高性能计算研究

基本信息

批准号：
13780221
负责人：
須田礼仁
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

平成14年度の本研究では、主に、研究代表者が提案した高速球面調和関数変換の実装、応用問題への適用、ライブラリルーチンの構築とその公開を行った。まず、球面調和関数変換を構成する最重要の要素であるルジャンドル陪関数変換の高速変換ルーチンをfortran90で構築した。高速ルジャンドル陪関数変換アルゴリズムはFMMと分割統治法の二重の再帰構造をしているが、これをフラットな積和演算の列に分解・再構成することにより、サブルーチン呼び出しのオーバーヘッドの軽減を実現した。次にこのルーチンを2つの応用プログラムに適用し、高速球面調和関数変換における近似誤差のアプリケーションへの影響について調査を行った。適用したプログラムはWilliamsonらが提案した球面上の浅水方程式の7つの標準テストケースを実装したstswmと、余田教授らが開発した2次元球面上の乱流シミュレーションプログラムである。我々の高速変換はこれらのプログラムにおいて正常に動作し、要求したオーダーの精度で結果を出せるということが確認された。さらに、高速ルジャンドル陪関数変換ルーチンにFLTSSという名前をつけてウェブページで公開した。また、高速変換の高速性の源であるFMMについて、YarvinとRokhlinによる一般化FMMの前処理アルゴリズムを改善し、大幅に計算量を軽減、また精度も安定かつ容易に制御する手法を提案した。さらにQR法を利用して変換行列を三角化し、これまで用いられていた対角化よりも高い疎行列性を実現した。また、これを球面調和関数変換、多項式内挿、spherical filterなどに適用し、有効性を実証した。

In this study, the authors and research representatives proposed the implementation of high-speed spherical harmonic transformation and the application of high-speed spherical harmonic transformation, and the construction of high-speed spherical harmonic transformation was made public. The most important element of the system is the high speed conversion of the system. High speed data conversion and reconstruction of FMM and partition management method 2. Investigation of the influence of approximation error on the application of high speed spherical harmonic correlation Professor Yu Tian has developed a turbulent flow on a two-dimensional sphere. We have a high speed switch, and we want to check the accuracy of the switch. In addition, the number of high-speed road traffic is changed from FLTSS to public traffic. The source of high speed conversion is FMM, Yarvin and Rokhlin, and the pre-processing of generalized FMM is improved, the calculation amount is greatly reduced, the accuracy is stable, and the control method is proposed. The QR method is used to triangulate rows and columns. Spherical harmonic transformation, polynomial interpolation, spherical filter are applicable and effective.