潜在変数を含む一般化線形モデルの研究

包括潜变量的广义线性模型的研究

• 批准号: 10780153
• 负责人: 山口 和範
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 1999
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10780153/
• 关键词: EMアルゴリズム; 一般化線形モデル; 潜在変数; MCMC; 標本分布; 離散データ; 最尤推定

一般化線形モデルと潜在変数の概念を取り入れた共分散構造モデルは全く独立に発展してきた。一般化線形モデルは、古典的の回帰分析を量的変数のみならず、様々な尺度の変数に適用できるよう拡張したものであり、共分散構造分析は因子分析の拡張として発展してきた。また、回帰分析は潜在変数がない共分散構造分析の特殊ケースとしてとらえられることもできる。本研究では、一般化線形モデルと共分散構造モデルの融合を考え、より適用範囲の広い一般モデルを提唱した。具体的には、一般化線形モデルで潜在変数を取り扱えるような拡張を行い、そのモデル内のパラメータ推定のための計算方法として、EMアルゴリズムを利用した方法やその簡便法などを与えた。提唱した推定方法については、計算効率や推定効率の側面から、シミュレーションによる数値評価を行い、効率的アルゴリズムの探索を行った。さらに、実際のデータ分析の際に必要とされる小標本での統計推測のために、MCMC(Markov Chain Monte Carlo)法を利用した標本分布の導出法も提唱した。提唱されたモデルに関する推定についての成果やその提唱されたモデルの適用分析については、すでに、いくつかの論文誌に掲載済みである。また、MCMCを利用した標本分布の導出法に関する結果は、第27回日本行動計量学会でその一部が発表済みである。さらに、その後の結果については、オランダのユトレヒトで8月に開催予定の統計計算に関する国際会議であるCOMPSTATで発表予定(すでに受理済み)である。

Generalized linear モ デ ル と potential concept - several の を take り れ た covariance structure モ デ ル は all く independent に 発 exhibition し て き た. Generalized linear モ デ ル は を quantity, classical の 帰 back analysis of variations of の み な ら ず, others 々 な scale の - several に applicable で き る よ う company, zhang し た も の で あ り は factor analysis and covariance structure analysis の company, zhang と し て 発 exhibition し て き た. ま 帰 た, back analysis of potential - several が は な い covariance structure analysis の special ケ ー ス と し て と ら え ら れ る こ と も で き る. This study で は, generalized linear モ デ ル と covariance structure モ デ ル の fusion え を test, よ り applicable van 囲 の hiroo い general モ デ ル を mention sing し た. Specific に は, generalized linear モ デ ル で potential - several を take り Cha え る よ う な company, zhang を い, そ の モ デ ル within の パ ラ メ ー タ presumption の た め の calculation method と し て, EM ア ル ゴ リ ズ ム を using し た method や そ の is simple method な ど を and え た. To sing し た presumption method に つ い て は presumption, calculate working rate や sharper rate の side か ら, シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ る the numerical evaluation of 価 を い, sharper rate ア ル ゴ リ ズ ム の exploration line を っ た. さ ら に, be interstate の デ ー タ analysis の interstate に necessary と さ れ る small specimens で の statistical speculation の た め に, MCMC (Markov Chain Monte Carlo) method を し た specimen も の export distribution method to sing し た. To sing さ れ た モ デ ル に masato す る presumption に つ い て の results や そ の mention sing さ れ た モ デ ル の applicable analysis に つ い て は, す で に, い く つ か の paper tzu に first white jasmines load 済 み で あ る. ま た, MCMC を using し の た specimen distribution method derived に masato す は る results, back to Japan 27 action metrology institute で そ の a が 発 table 済 み で あ る. の results after さ ら に, そ の に つ い て は, オ ラ ン ダ の ユ ト レ ヒ ト で に open August rush designated の statistical computing に masato す る international conference で あ る COMPSTAT で 発 table designated (す で に accept 済 み) で あ る.

项目成果

渡辺・山口 共編著: "EMアルゴリズムと不完全データの諸問題"多賀出版. 259 (2000)

渡边和山口合编：《EM 算法和不完整数据的问题》Taga Publishing 259 (2000)。

木村,山口,北山: "行列演算による結合度測定のアルゴリズム"理論と方法. 14・1. 119-125 (1999)

Kimura、Yamaguchi、Kitayama：“使用矩阵运算测量连通性的算法”14・1（1999）。

K.Yamaguchi 他: "Deriving Sampling Distributions of Test Statistics for LCA Model"COMPSTAT. (印刷中). (2000)

K. Yamaguchi 等人：“推导 LCA 模型测试统计的抽样分布”COMPSTAT（出版中）。

木村泰之,山口和範: "電子会議室におけるコミュニケーション構造-偏ネット・モデルによる分析-"理論と方法. 14・1. 75-89 (1999)

Yasuyuki Kimura、Kazunori Yamaguchi：“电子会议室中的通信结构 - 使用极化网络模型的分析”14・1 (1999)。

山口和範・渡辺美智子: "離散データのための潜在変数モデル" 第66回日本統計学会講演報告集. (1998)

Kazunori Yamaguchi 和 Michiko Watanabe：“离散数据的潜在变量模型”第 66 届日本统计学会年会论文集（1998 年）。