量子コンピュータの並列分散処理構造をモデルとするヒトの視覚認識の数理的研究

基于量子计算机并行分布式处理结构的人类视觉识别数学研究

• 批准号: 10780219
• 负责人: 須鎗 弘樹
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-10780219/
• 关键词: 量子コンピュータ; ニューラルネットワーク; 並列分散処理; 数理モデル; 視覚認識; 錯視図形; 図と地の認識; 図形の分節; 数理構造; 非可換性

前年度の研究に引き続き,ショアのアルゴリズムを動かすことができるシュミレータをより一般的な量子アルゴリズムでも動作するように,シュミレータの機能を拡張した.その上で,実際に,前年度の巡回セールスマン問題(TSP)の量子アルゴリズムを実行した.その結果,都市数が大きくなるに従って,観測の回数が非常に多くなり,実際の応用には,目的関数に適当な変換を施すなど,観測の回数が少なくてすむ方法を考案する必要があることがわかった.前年度の研究成果と上の研究成果からわかるように,量子コンピュータの数理構造をヒトの視覚認識構造の解明に直接用いるには計算量の大幅な減少と入力データの適切な符号化が必要になってくる.そこで,量子コンピュータと同じ並列分散処理構造をもつ数理モデルにパーセプトロン(ニューラルネットワークの一つ)を用いて,パーセプトロンの数理構造と認識可能な入力情報の関係について調べた.その結果,入力情報間の距離dと単純パーセプトロンを構成する素子数nとの比が,単純パーセプトロンの学習できるパターン数に限界を与えることを理論的に導くことができた.さらに,これらの結果は,従来の統計力学におけるレプリカ法の結果とほぼ一致しており,かつ,レプリカ法よりも具体的な応用が可能な結果を得ることができた.つまり,レプリカ法とは異なり,視覚による個々の認識には,適当な符号構造があることが示唆できた.この結果は,情報理論的な見地から見ても,従来のレプリカ法では得られなかった多くの知見と応用を与えることができる.

In the previous year's research, the function of the system was expanded. In the past year, the quantum of the Traveling Problem (TSP) has been implemented. As a result, the number of cities is large, the number of survey cycles is very large, and the actual use is small, the target number is appropriate, and the number of survey cycles is small. The research results of the previous year and the research results of the previous year have changed from each other to each other. The quantum computer has greatly reduced the calculation amount of the mathematical structure of the quantum computer, the visual recognition structure of the quantum computer, and the appropriate symbolization of the quantum computer. In this paper, the quantum computer is divided into two groups, and the structure of the quantum computer is divided into two groups. As a result, the distance between the input information d and the ratio of the number of elements n to the composition of the input information d and the ratio of the input information d to the input information d. The results of statistical mechanics are consistent with the results of statistical mechanics. The results of statistical mechanics are consistent with the results of statistical mechanics.つまり,レプリカ法とは异なり,视覚による个々の认识には,适当な符号构造があることが示唆できた. As a result, the information theory has a lot of knowledge and application.

项目成果

H.Suyari and I.Matsuba: "New approach to the storage capacity of neural networks using the minimum distance between input patterns"the Proceedings of IJCNN'99. 62-62 (1999)

H.Suyari 和 I.Matsuba：“使用输入模式之间的最小距离来提高神经网络存储容量的新方法”，IJCNN99 论文集。

H.Suyari and Y.Uesaka: "On a Quantum Computation for Solving TSP within Polynomial Time" Proceedings 1998 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. 3. 1065-1068 (1998)

H.Suyari 和 Y.Uesaka：“On a Quantum Computation for Solving TSP inside Polynomial Time”，1998 年非线性理论及其应用国际研讨会论文集。

H.Suyari and I.Matsuba: "New information theoretical approach to the storage capacity of neural networks with binary weights"the Proceedings of ICANN'99. 470. 431-436 (1999)

H.Suyari 和 I.Matsuba：“具有二进制权重的神经网络存储容量的新信息理论方法”ICANN99 会议记录。

H.Suyari and I.Matsuba: "Information theoretical approach to the storage capacity of neural networks with binary weights"Physical Review E. 60. 4576-4579 (1999)

H.Suyari 和 I.Matsuba：“具有二进制权重的神经网络存储容量的信息理论方法”物理评论 E. 60. 4576-4579 (1999)

須鎗弘樹,上坂吉則: "組合せ最適化問題の目的関数を計算する量子回路の一構成法" 電子情報通信学会論文誌. J81-A. 1722-1727 (1998)

Hiroki Suzuki，Yoshinori Uesaka：“构建量子电路来计算组合优化问题的目标函数的方法”，电子、信息和通信工程师学会汇刊 J81-1727（1998）。