非加法的情報理論の構築とその学習理論への応用に関する研究

非可加性信息论的构建及其在学习理论中的应用研究

• 批准号: 14780259
• 负责人: 須鎗 弘樹
• 金额: $ 2.37万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14780259/
• 关键词: 非加法的情報理論; サリスエントロピー; サリス統計; サリス統計における誤差法則; q-スターリングの公式; q-多項係数; サリス統計における中心極限定理; RNNPBモデル; サリス相互情報量; 一意性定理; シャノン-ヒンチンの公理系; 独立成分分析; ベイズ更新; ベイジアンネットワーク; 正規化されたサリスエントロピー; 超音波エコー情報

従来の情報理論は,シャノンエントロピーを基本情報量として用いていたため,取り扱う系が,指数分布族によって支配されているのに対して,本研究課題で進めていた非加法的情報理論では,シャノンエントロピーの1パラメータ拡張であるサリスエントロピーを基本情報量として用いてきた.この拡張により,取り扱う系が,指数分布族からべき分布族に拡張された.本年度,この拡張における非常に重要な結果を得た.具体的には,ガウスの誤差法則・スターリングの公式・多項係数・パスカルの三角形・中心極限定理などの,指数分布族における非常に重要な定理や公式がことごとく,べき分布族の系に拡張され,それらの関係についても数学的に証明された.(中心極限定理のみ,数値計算による確認.)これらについて,国際会議・国内の学会・論文投稿などを行い,驚きを持って迎えられた.さらに,従来,サリスエントロピー最大化原理による結果に付随していた問題を,本研究課題で用いた手法により,解析的に解決できた.これについても,現在,論文投稿中である.これらの結果は,べき分布族の系の基本定理であり,カオス・フラクタル・スケールフリーネットワークなどべき分布が本質的に重要になる系への応用が将来十分に見込まれる.上記の結果を,学習理論に現れるカオスへの応用を試みた.具体的には,フィードバックをもつリカレントニューラルネットワークにおいて,ロボットなどの行動を低い次元のパラメータに対応させることができるRNNPBモデルの学習に,カオスが現れることが知られており,その機構をサリスエントロピーのパラメータqとの関係を導きたかったが,これに関しては,PB空間の性質などを調べるにとどまり,具体的な関係を明らかにできなかった.今後,この研究については,随時進めていく予定である.

In this paper, we study the non-additive information theory, which is the basic information quantity and the exponential distribution family. The exponential distribution family is the family of exponential distributions. This year, the results were very important. The error rule of the formula, the polynomial coefficient, the triangle, the central limit theorem, the exponential distribution family, the very important theorem, the formula, the system of the exponential distribution family, the mathematical proof. (Central limit theorem and numerical value calculation are confirmed.) International conferences, national societies, paper submissions, business meetings, conferences and conferences. In this paper, we use the method of analysis to solve the problem.これについても,现在,论文投稿中である. The results show that the fundamental theorem of the system of distribution families is essential to the essential importance of the system of distribution families and will be very important in the future. The above results show that the theory of learning can be applied to a large number of students. In the case of physical objects, the RNNPB has the ability to learn from them, and the mechanism has the ability to learn from them. The relationship between them has the ability to learn from them, and the relationship between them has the ability to learn from them. The behavior of PB has the ability to adjust the quality of PB space. The concrete relationship is clear. From now on, the research of this topic will be carried out at any time.

项目成果

Hiroki Suyari: "Nonextensive entropies derived from form invariance of pseudoadditivity"Physical Rview E. 65. 066118-1-066118-7 (2002)

Hiroki Suyari：“从伪可加性的形式不变性导出的非广延熵”Physical Review E. 65. 066118-1-066118-7 (2002)

Fundamental Formulae and Numerical evidences for the Central Limit Theorem in Tsallis Statistics

Tsallis统计中中心极限定理的基本公式和数值证据

• 发表时间: 2005
• 期刊: Proc.31st Workshop of the International School of Solid State Physics (20-26 July 2004, Erice-Italy) 31(掲載予定)
• 作者: H.Suyari;M.Tsukada;H.Suyari
• 通讯作者: H.Suyari

Mathematical structure derived from Tsallis entropy

由 Tsallis 熵导出的数学结构

• 发表时间: 2004
• 期刊: The proceedings of the workshop on the concepts in information theory (AEW4) 2004
• 作者: 高井悠宇;須鎗弘樹;H.Suyari;H.Suyari
• 通讯作者: H.Suyari

Rigorous Derivation of Law of Error in Nonextensive Systems

非广延系统误差定律的严格推导

• 发表时间: 2004
• 期刊: The proceedings of the 2004 International Symposium on Information Theory and its Applications 2004(CD-ROM)
• 作者: H.Suyari;M.Tsukada;Y.Uesaka
• 通讯作者: Y.Uesaka

色情報を利用した自律移動型ロボットの自己位置同定の一手法

一种利用颜色信息进行自主移动机器人自定位的方法

• 发表时间: 2004
• 期刊: 電子情報通信学会2004ソサイエティ大会講演論文集 2004
• 作者: 遠藤弘基;田口祐介;須鎗弘樹
• 通讯作者: 須鎗弘樹