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クエリー記号付きブール式の計算複雑さ

带有查询符号的布尔表达式的计算复杂度

基本信息

批准号：
11740073
负责人：
鈴木登志雄
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Osaka Prefecture University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
1999
资助国家：
日本
起止时间：
1999 至 2000
项目状态：
已结题

项目摘要

カナダ・オタワ大学准教授のヤマカミトモユキ氏と研究のアイデアを交換した.以下の研究ノート[1]を執筆した.[1]"Quantified Boolean Formulas and Hyper Polynomial Hierarchies"(2000).その概要は以下のとおり.S.Fenner,S.Homer,R.Pruim,M.Schaeferは超多項式階層を導入することにより,PH(多項式時間階層)とPSPACE(多項式記憶域計算可能集合族)の中間領域を調べた.これは,帰納的関数論における超算術的階層の理論を計算量理論において展開する試みである.我々はノート[1]において,クエリー記号付きブール式を応用することにより,超多項式階層をより簡明に構成した.超多項式階層を構成する上で重要なのはリミット・ステージの処理のしかたである.リミット・ステージを処理するための道具として,我々は交付申請書の研究実施計画の欄で述べた概念「fQBF」を用いた.以下にfQBFの定義のあらましを記す.Quantifier付きブール式で真なもの全体の集合をQBFで表す.各自然数kに対してQBFの元のうちΣk型のもの全体の集合をkQBFで表す(kQBFはΣk完全集合,QBFはPSPACE完全集合であることが知られている).さて,fを自然数から自然数への関数とする.fQBFを以下のように定める.各quantifier付きブール式Φに対し,「Φ∈fQBF」⇔「∃k[Φ∈kQBF,k≦f(|Φ|)]」ただし|Φ|はΦの長さ.

[1] "Quantified Boolean Formulas and Hyper Polynomial Hierarchies"(2000).その综合は下のとおり.S.Fenner,S.Homer,R.Pruim,M.Schaeferは超Polynomial hierarchy を import することにより, PH (polynomial time hierarchy) and PSPACE (polynomial memory domain calculation possible set family) の intermediate field を tune べた. これは, 帰纳's connection theory I 々はノート[1]において,クエリーMark payment きブールstyle を応用することにより, the structure of super polynomial hierarchy is concise and the structure is very important. The structure of super polynomial hierarchy is very important.なのはリミット・ステージのHandlingするための props として, I 々は Delivery application form の Research project plan の column べた Concept "fQBF" を Use いた. The following にfQBF の definition のあらましを record す.Quan tifier pays きブール式で真なもの全のSETをQBFでTableす. Each natural number kに対してQBFの元のうちΣk type のもの全のSETをkQBFでTableす(kQ BFはΣkcomplete set,QBFはPSPACEcomplete setであることが知られている).さて,fをnatural numberからnatural numberへの Off numberとする.fQBFを下のようEach quantifier pays the formula Φに対し,『Φ∈fQBF』⇔『∃k[Φ∈kQBF,k≦f(|Φ|)]』ただし|Φ|はΦの长さ.