超離散系の代数構造の研究

超离散系统的代数结构研究

• 批准号: 11750063
• 负责人: 松木平 淳太
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Ryukoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11750063/
• 关键词: ソリトン; セル・オートマトン; 超離散

本年度は、前年度得られた超離散系の代数に適した計算技法をもとに、ソリトン系以外の系へ適用可能な超離散系の代数を構築を行った。まず、Burgerセル・オートマトンに注目し、その代数構造を詳細に調べることにした。その結果いわゆるソリトン解の超離散化とは異なり、格子点上でのみ超極限が存在するような解から拡散的な解が構成できることがわかった。これらを求める際に、Max-Plus代数に適した計算機システムと数式処理のソフトウェアシステムの構築を行い、詳細な計算機シミュレーション、数式処理計算を行うことによって、その解の超離散化に成功した。計算機シミュレーション、数式処理用マシンとしては、PentiumIII1GHzを2基塔載したワークステーションを新たに購入し、その上にシステムを構築した。この成果は、論文"(2+1)-dimensional Burgers Cellular Automaton(preprint)"として公表した。

In this year, we have developed suitable calculation techniques for the algebra of superdiscrete systems obtained in previous years, and have constructed the algebra of superdiscrete systems that may be applicable to systems other than smart systems. A. Burger, B. Burger, D. Burger, D. Burger, The result is that the hyperdiscretization of the solution is different, and the hyperlimit exists on the lattice point. In this paper, the author introduces a new method for solving the problem of hyperdiscretization of computer systems and numerical solutions. The computer system is designed for 1GHz. This paper is entitled "(2+1)-dimensional Burgers Cellular Automaton(preprint)."

项目成果

T.Tokihiro,D.Takahashi,J.Matsukidaira: "Box and ball system as a realization of Ultra discrete nonautonomous KP equation"Journal of Physics A. 33巻3号. 607-619 (2000)

T. Tokihiro、D. Takahashi、J. Matsukidaira：“盒子和球系统作为超离散非自治 KP 方程的实现”《物理学杂志》A. 第 33 卷，第 3. 607-619 (2000)