学校数学における図形の概念形成に関する研究

学校数学中几何概念的形成研究

• 批准号: 11780110
• 负责人: 松尾 七重
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11780110/
• 关键词: 図形; 概念形成; 包摂関係; 理解; 構成要素; 類似点と相違点; 作図; 実験授業; 関係概念; 授業実践

本研究の目的は,図形の概念形成を促進する学習指導の方法を確立するために,既に理論的に抽出されている図形に関する諸概念の関係についての理解の状態の移行を促す要因の妥当性及び実行可能性を検証することである。本年度は,昨年度に要因を基に構想した学習指導を実施し,その要因の妥当性及び実行可能性を検証した。小学校4年生の平行・垂直及び四角形の単元の授業前後に,その授業が行われた学級の児童に対して四角形の分類に関する質問紙調査を実施し,理解の状態の向上を確認した。具体的には,質問紙調査の結果,授業の観察記録及びビデオ収録を分析し,授業前に図形の概念を弁別できる状態2の児童がその授業を受けて,図形の概念を相違点を基に弁別し,類似点を基に同類と見なすことができる状態3の準備段階に到達したことを確かめた。実際に図形の概念の性質を詳細かつ明確に捉え,列挙すること,性質の類似点及び相違点に関係づけて,図形の作図を行うことの要因を考慮して授業が行われた。この授業を通じて,図形の概念間の関係についての児童の理解が変化したと判断できることから,要因の効果を示すことができた。この成果を平成12年11月に鳴門で開催された日本数学教育学会論文発表会で発表した。また,状態2から状態3への移行を促すさらなる要因を抽出するために,上記の調査結果の分析を通じて,相違点及び類似点から図形の概念を分類する条件を,一般と特殊の隣接しない2つの図形の関係として,平行四辺形と正方形,ひし形と長方形の関係を基に明らかにした。それは平行四辺形と正方形,ひし形と長方形について,その類似点を辺や角の相等に着目して捉えることである。この成果を「数学教育学の進歩II」に投稿した。平成13年7月に発表される予定である。

は の purpose, this study 図 form の concept formation を promote す る study guides の way を establish す る た め に, both に theory に spare さ れ て い る 図 form に masato す る the concept の masato is に つ い て の understand の state の transitional を promote す by の justice and び line be possibility を 検 card す る こ と で あ る. は this year, yesterday's annual に by を base に idea し た study guides を be し, そ の by の justice and び line be possibility を 検 card し た. Primary school 4 years born の, vertical and parallel び quadrangle の 単 yuan の に before and after the lesson, そ の fine line が わ れ た learning level の where child に し seaborne て quadrangle の classification に masato す る question paper survey を be し, understand の state の を confirm し upward た. Specific に は, query の paper survey results, fine の 観 was made in the records and び ビ デ オ 収 し を analysis, knowledge before に 図 form の concept を chemical don't で き る state 2 の where child が そ の knowledge を by け て, 図 form の concept を conceives を base に chemical don't し, similar を base に similar と see な す こ と が で き る state 3 の preparing Duan Jie に reach し た こ と を か indeed め た. Be interstate に 図 form の concept の nature を detailed か つ に catch え, column 挙 す る こ と, similar nature の points and び ignored when に masato is づ け て, 図 form の make 図 を line う こ と を の will consider し て knowledge が line わ れ た. こ の knowledge を tong じ て, 図 の concept between の masato is に つ い て の where child の understand が variations change し た と judgment で き る こ と か ら, by の unseen fruit を shown す こ と が で き た. The results of を を in November of Heisei 12, に Naruto で held a press conference された the paper presentation meeting of the Japan Society for Mathematical Education で presented the paper た た. ま た, state 2 か ら state 3 へ の transitional を promote す さ ら な る by を spare す る た め に, written の の survey analysis を tong じ て, digitization and び similar points か ら 図 form の concept を classification す を る conditions, general と special の 隣 meet し な い 2 つ の 図 form の masato is と し て, four 辺 と square, parallel ひ し form と rectangle の masato を basic に ら Youdaoplaceholder0 に た. そ れ は parallel four 辺 と square, ひ し form と rectangle に つ い て, そ の similarities を 辺 や equal Angle の に with mesh し て catch え る こ と で あ る. The <s:1> achievement を "Progress in Mathematics education <s:1> II" に submission を た た. In July of Heisei 13, に issued a list される to confirm である.

项目成果

松尾 七重: "算数・数学における図形指導の改善"東洋館出版社. 380 (2000)

Nanae Matsuo：“算术和数学中几何教学的改进”Toyokan Publishing 380（2000）。

松尾七重: "我が国の数学教育における図形領域の特徴"千葉大学教育学部研究紀要. 第49巻I. 97-108 (2001)

松尾七苗：《日本数学教育中的几何面积的特征》千叶大学教育学部通报第 49 卷 I. 97-108 (2001)。

Nanae Matsuo: "States of understanding relations among concepts of geometric figures : Considered from the aspect of concept image and concept definition"Proceedings of the 24th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Educa

松尾七苗：“几何图形概念之间的理解关系的状态：从概念图像和概念定义的角度考虑”第24届国际数学教育心理学组会议论文集

Nanae Matsuo: "Understanding relations among concepts of geometric figures : Identifying states of understanding"Journal of Science Education in Japan. 23,4. 271-282 (1999)

松尾七苗：“理解几何图形概念之间的关系：识别理解状态”日本科学教育杂志。

松尾七重: "図形の概念間の関係を相違点及び類似点に着目して捉えるための要因の検証 -小学校4年生の四角形の授業を通して-"第33回数学教育論文発表会論文集. 355-360 (2000)

松尾七苗：“通过关注差异和相似性来验证理解几何概念之间关系的因素 - 通过四年级小学生的四边形课程 -”第 33 届数学教育论文发表会记录 355-360 (2000)。