不動点の計算・存在・安定性・応用に関する研究

不动点的计算、存在性、稳定性及应用研究

• 批准号: 11780327
• 负责人: 楊 再福
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1999 至 2000
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-11780327/
• 关键词: 不動点; 非分割財; 市場均衡; 公正な配分; 交差定理; 整数計画問題; 経済均衡; 単体的算法

今年度の研究実績は概ね以下の5点に要約できる。1.複数の非分割財と貨幣の存在する市場経済の均衡解の存在をある自然な仮定の下に証明した。内容は雑誌論文の一番のJournal of Mathematical Economics 33(2000)353-365に掲載された。2.複数の単体の積空間における複数の置換を持つ交差定理を導き、その結果を幾つかの経済問題へ応用した。内容は雑誌論文の二番のJournal of Optimization Theory and Applications 104(2000)477-487に掲載された。3.一般の有界な多面体上における一般の集合値関数について不動点の連続体の存在定理を構築し、その連続体を計算するためのアルゴリズムを提案し、さらにその定理を経済均衡問題へ応用した。内容は雑誌論文の三番のSIAM Journal on Control and Optimizationに掲載予定である。4.複数の非分割財と分割財と生産技術の存在する市場経済の均衡解の存在をある自然な仮定の下に証明し、さらに第一と第二厚生定理を導いた。内容は雑誌論文の四番のJournal of Economic Theoryに掲載予定である。5.非有界集合における一つの置換を持つ交差定理を導き、その定理を用いて非分割財と貨幣のある経済の公正な配分の存在を証明した。内容は雑誌論文の五番のJournal of Optimization Theory and Applicationsに掲載予定である。

This year's research results are summarized in the following five points. 1. The existence of a plurality of undivided financial and monetary systems and the existence of an equilibrium solution to market conditions are proved under natural conditions. The contents of this paper are published in Journal of Mathematical Economics 33(2000)353-365. 2. The product space of a complex number of units is used to solve the problem of the intersection theorem of a complex number of substitutions. The second edition of this paper was published in Journal of Optimization Theory and Applications 104(2000)477-487. 3. The existence theorem of fixed point and continuous body on general bounded polyhedron is constructed, and the calculation of continuous body is proposed. SIAM Journal on Control and Optimization 4. The existence of equilibrium solutions for multiple non-partitioned finance and partitioned finance production techniques is proved under natural conditions, and the first and second health theorems are derived. The Journal of Economic Theory published four times. 5. The existence of a just distribution of undivided money is proved by using the theorem of intersection of unbounded sets. Journal of Optimization Theory and Applications

项目成果

Z.yang: "Equilibrium in an Exchange Economy with Indivisibilities"Journal of Mathematical Economics. 33. 353-365 (2000)

Z.yang：“不可分割交换经济中的均衡”数学经济学杂志。

Z.Yang: "A multi-permutation-based intersection theorem & its applications"Journal of Optimization Theory and Applications. 104・2. (2000)

Z. Yang：“基于多重排列的交集定理及其应用”优化理论与应用杂志104・2。

Z.yang: "Intersection Theorem and Fair Allocation"Journal of Optimization Theory and Applications. (2001)

Z.yang：《交集定理与公平分配》优化理论与应用杂志。

G.vander Laan,D.Talman,Z.yang: "Equilibrium, Welfare, and Indivisibities"Journal of Economic Theory. (2001)

G.vander Laan、D.Talman、Z.yang：“均衡、福利和不可分割性”经济理论杂志。

G.van der Laan,D.Talman & Z.Yang: "Intersection theorems on polytopes"Mathematical Programming. 84. 25-38 (1999)

范德兰、塔尔曼