不動点の計算・存在・安定性・応用に関する研究

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今年度の研究実績は概ね以下の5点に要約できる。1.複数の非分割財と貨幣の存在する市場経済の均衡解の存在をある自然な仮定の下に証明した。内容は雑誌論文の一番のJournal of Mathematical Economics 33(2000)353-365に掲載された。2.複数の単体の積空間における複数の置換を持つ交差定理を導き、その結果を幾つかの経済問題へ応用した。内容は雑誌論文の二番のJournal of Optimization Theory and Applications 104(2000)477-487に掲載された。3.一般の有界な多面体上における一般の集合値関数について不動点の連続体の存在定理を構築し、その連続体を計算するためのアルゴリズムを提案し、さらにその定理を経済均衡問題へ応用した。内容は雑誌論文の三番のSIAM Journal on Control and Optimizationに掲載予定である。4.複数の非分割財と分割財と生産技術の存在する市場経済の均衡解の存在をある自然な仮定の下に証明し、さらに第一と第二厚生定理を導いた。内容は雑誌論文の四番のJournal of Economic Theoryに掲載予定である。5.非有界集合における一つの置換を持つ交差定理を導き、その定理を用いて非分割財と貨幣のある経済の公正な配分の存在を証明した。内容は雑誌論文の五番のJournal of Optimization Theory and Applicationsに掲載予定である。