リーマン面のモジュライ空間の位相的性質

黎曼曲面模空间的拓扑性质

• 批准号: 12740036
• 负责人: 大場 清
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Ochanomizu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12740036/
• 关键词: リーマ面; アーベル微分; 多角形; モジュライ空間; 佐藤グラスマン多様体; リーマン面

リーマン面のモジュライ空間の位相的性質を考えるためには,多くの場合,適切な付加構造をリーマン面に与え,その付加構造込みのモジュライ空間を考える場合が多い.本研究では,リーマン面に"井桁構造"と呼んでいるホモロジーに関する付加構造を与える場合,"dipole"と呼んでいる特殊な第2種アーベル微分を付加構造として与える場合について,以下の知見を得た.1 井桁構造を持つリーマン面のモジュライ空間が種数を超えてKricheverの写像を通して佐藤グラスマン多様体に自然に埋め込まれることがわかった.すなわち,井桁構造を持つリーマン面は,佐藤グラスマン多様体の点を表している.さらに,井桁構造を持つリーマン面のモジュライ空間も佐藤グラスマン多様体も自然なC×C^x作用を持つが,上記の埋め込みは,この作用に関して同変であることが分かった.2 "深度付き稲妻多角形"と呼ばれるガウス平面上のある種の多角形を定義し,各深度付き稲妻多角形にそこから自然に得られるdipole付きリーマン面を対応させることにより,dipole付きリーマン面と深度付き稲妻多角形を1対1に対応させることに成功した.これは,dipole付きリーマン面のモジュライ空間の胞体分割を与える.しかし,古典的なリーマン面のモジュライ空間との関係,特にMMM類との関係は,未だにはっきりとした形では得られていない.ただし,今回,力学系の理論からの視点で,dipole付きリーマン面のモジュライ空間を考える方法論を得ることができ,それにより,古典的なリーマン面のモジュライ空間との関係が探れるものと期待される.

A study of the phase properties of the plane and the space, and a study of the appropriate structure of the plane and the space. In this study, the second kind of differential differential The following knowledge is obtained: 1. The structure of the well string is supported by the surface of the well. The space of the well string is super-high. The image of the well string is composed of multiple layers. The structure of the well girder is characterized by a complex surface. In addition, the structure of the well girder is maintained in the surface of the well, and the space is maintained in the surface of the well. The natural C×C^x action is maintained in the above note. The opposite action is related to the same change. 2."Depth of the well girder" is defined in the plane of the well girder. The depth of the polygon is 1 to 1. The depth of the polygon is 1 to 1. The cell division of the space is divided into two parts. The relationship between MMM and space, especially the relationship between MMM and space, is not divided into two parts. In this paper, the theory of mechanics system is discussed from the viewpoint of dipole, and the methodology of the theory of mechanics system is discussed from the viewpoint of dipole.

项目成果

kiyoshi OHBA: "Higher cycles on the moduli space of stable curves"journal of the Mathematical Society of Japan. 52. 231-267 (2000)

kiyoshi OHBA：“稳定曲线模空间上的高循环”日本数学会期刊。

Yoshitake Hashimoto,Kiyoshi Ohba: "Embedding of the moduli space of Riemann surfaces with Igeta structures into the Sato-Grassmann manifold"Proceeding of the fifth international workshop on complex structures and vector fields. (to appear).

Yoshitake Hashimoto、Kiyoshi Ohba：“将黎曼曲面的模空间与 Igeta 结构嵌入佐藤-格拉斯曼流形”第五届复杂结构和向​​量场国际研讨会论文集。

Yoshitaka Hashimoto, Kiyoshi Ohba: "Embedding of the moduli space of Riemann surfaces with Igeta structures into the Sato-Grassmann manifold"Proceeding of the 5th International Workshop on Complex Structures. 75-79 (2001)

Yoshitaka Hashimoto、Kiyoshi Ohba：“将黎曼曲面的模空间与 Igeta 结构嵌入佐藤-格拉斯曼流形”第五届国际复杂结构研讨会论文集。

大場 清: "Dipoleのモジュライ空間"数理解析研究所講究録. 1223. 137-150 (2001)

Kiyoshi Ohba：“偶极子模空间”数学分析研究所的 Kokyuroku 1223. 137-150 (2001)。