ディラック作用素の反可換性に基づくスペクトルの解析

基于狄拉克算子反交换性的谱分析

基本信息

  • 批准号:
    12740103
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.54万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    2000
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2000 至 2001
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

磁場を伴うディラック作用素のカーネルの構造について:廣川真男氏(岡山大学)との共同研究。磁場が滑らかで有界な台の場合のAharonovとCasherによる結果と強い特異性を持つ磁場の場合の新井朝雄氏による結果が知られていたが、我々は滑らかな部分と強い特異性を持つ部分を併せ持つ磁場の場合においてカーネルの構造を決定した。この結果は、Journal of Mathematical Physics, 42(2001),p3334-3343,に掲載された。離散ラプラシアンのスペクトル解析:ディラック作用素の解析手法により、graph、subdivision graph、line graph上の離散ラプラシアン間の単純な作用素恒等式を導いた。特にgraphとsubdivision graph間の等式は無条件に成立する。これらから既知であったスペクトル集合間の等式がより緩い条件で得られた。さらに、磁場のあるシュレーディンガー作用素の離散版においても同様の作用素恒等式を得ていて、これらの結果は投稿中である。異常磁気能率項を伴うディラック作用素の負の点スペクトルの個数:Pavel Exner氏(Czech Republic)との共同研究。以前の研究では表記の個数の下限が有限の場合のみの結果しか得られていなかったが、ある条件下では個数が無限大になることの証明を得た。これが最良の条件であると期待されるので、今後はそれを確認したい。
Magnetic field interaction: joint research by Masao Hirokawa (Okayama University). Aharonov and Casher in the case of magnetic field, strong specificity in the case of magnetic field, and structure in the case of magnetic field. The results are published in Journal of Mathematical Physics, 42(2001), pp. 3334 -3343. Discrete profile analysis: The analysis method of discrete profile on graph, subdivision graph and line graph is used to derive the identity of pure acton. The equation between graph and subdivision graph holds unconditionally. The equation between the two sets is known to be the same as that between the two sets. In this paper, the discrete version of the action element of the magnetic field is obtained, and the result is submitted. The number of negative points of the action element:Pavel Exner's (Czech Republic) joint study. In previous studies, the lower limit of the number of records was obtained under finite conditions, and the proof was obtained under infinite conditions. The best conditions are expected and confirmed in the future.

项目成果

期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Osamu Ogurisu: "Ground state of a spin-1/2 charged particle in a two-dimensional magnetic field"Journal of Mathematical Physics. 42. 3334-3343 (2001)
Osamu Ogurisu:“二维磁场中自旋 1/2 带电粒子的基态”数学物理杂志。
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    0
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  • 通讯作者:
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    Kunihiko;Asakura;S. Koike & A. Swiech;小栗栖 修
  • 通讯作者:
    小栗栖 修

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