マルチボディダイナミクスの解析を目的とした最適なDAEソルバーの設計と開発

用于多体动力学分析的最佳 DAE 求解器的设计和开发

• 批准号: 12750194
• 负责人: 吉村 浩明
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12750194/
• 关键词: マルチボディシステム; DAEシステム; 拘束安定化; 高速スパース行列処理; 位相構造; 記号生成; マルチボディダイナミクス; モデリング; スパースタブロー法; マトロイド理論; 接続行列

自律型ロボット,自動車や大型建設機械といった様々な機械システムは,複数のボディがジョイントによって結合されたマルチボディシステムであり,システムの運動機構や制御系の設計には,予めコンピュータによって正確にダイナミクスの解析と予測を行うことが必要である.このようなマルチボディダイナミクスの数学モデルは,一般に陰関数形式の非線形微分代数方程式系(DAEシステム)として表され,高精度な数値解析を行う上で拘束安定化等による最適なDAEソルバーを開発することが重要な課題となっている.本研究では,マルチボディダイナミクスの高精度かつ安定な解析を可能とする最適なDAEソルバーの設計と開発を目的として,以下の4項目を中心に研究を進めた.(1)ネットワーク理論を用いた数学モデルによるシステムの構造化(数学モデルの定式化)(2)数値積分に必要となる安定性の評価及び検討(数値的安定性)(3)拘束力学系としての拘束安定化手法の検討(拘束条件下における誤差評価)(4)ヤコビ行列の記号生成アルゴリズムの構築(精度保証と演算時間の高速化)平成12年度は,これまでに申請者が提案したネットワーク理論に基づくモデリング手法によって数学モデルを導出し,それを利用して数値解析スキームのプランニングを行った.特に,ヤコビ行列の位相構造に着目して拘束力や従属速度の消去を行い,それにより得られるシステム方程式の次数に応じて,系のレティキュレーションレベルを設定した.その上で,逆行列計算過程を陽に記号生成し,高速に動力学を計算する手法を提案した.平成13年度は,拘束条件に対する安定化と誤差評価の検討を行い,拘束安定な数値積分法をマルチボディシステムに適用した場合の比較・検討を行った.以上の研究の一部については,いくつかの学会において,その成果を論文として発表した.

Automatic vehicles and large construction machinery are required to design and analyze the motion mechanism and control system of a mechanical system. The mathematical model of the system of nonlinear differential algebraic equations (DAE) in general and in the form of negative numbers is an important problem in the development of optimal DAE solutions with high accuracy in numerical analysis, constraint stabilization, etc. In this study, the following four items are studied in the center of the study. (1)Construction of the system of mathematical models for the application of theory (Mathematical formulation)(2) Evaluation and discussion of stability for numerical integration (3) Discussion of restraint stabilization method for system of restraint forces (Error evaluation under constraint conditions)(4) Mark generation of rows and columns (accuracy guarantee and speed up of calculation time). In the 12th year of Pingcheng, applicants proposed to use the theory of basic theory to derive mathematical methods, and to use the numerical analysis method to calculate the number of rows and columns. In particular, the phase structure of the column is focused on the elimination of the binding force and the velocity of the column, and the number of times the column equation is obtained is set. In this paper, we propose a new method for calculating high speed dynamics. In 2013, the stability and error evaluation of constraint conditions were discussed, and the numerical integration method of constraint stability was compared and discussed. A part of the above research is to study, learn, and produce papers.

项目成果

Hiroaki Yoshimura: "A Duality Principle in Nonholonomic Mechanical Systems"Nonsmooth/Nonconvex Mechanics : Modeling, Analysis and Numerical Methods. 447-471 (2001)

Hiroaki Yoshimura：“非完整机械系统中的对偶原理”非光滑/非凸力学：建模、分析和数值方法。

吉村浩明, 宮澤洋平: "ホロノーミック拘束を受ける力学系のドリフト・オフ現象"日本機械学会, 計算力学部門主催, 第14回計算力学講演会講演論文集. No.01-10. 157-158 (2001)

Hiroaki Yoshimura、Yohei Miyazawa：“受完整约束的动力系统中的漂移现象”第 14 届计算力学会议论文集，由日本机械工程师学会计算力学部门主办，第 157-158 号。 2001）

吉村浩明,川瀬武彦: "接続行列を用いた非ホロノーミック系の定式化"第50回理論応用力学講演論文集. NCTAM2001. 247-248 (2001)

Hiroaki Yoshimura、Takehiko Kawase：“使用连接矩阵的非完整系统的公式化”第 50 届理论与应用力学讲座论文集 247-248 (2001)。

吉村浩明: "接続論に基づく非ホロノミック系のダイナミクスの定式化"Dynamics & Design Conference 2001 講演論文集. OS-13, No.740. 1-6 (2001)

Hiroaki Yoshimura：“基于连接理论的非完整系统动力学公式”，动力学与设计会议 2001 年 OS-13，第 740 期（2001 年）。

吉村浩明, 今西健一: "スパースタブロー法による拘束力学系の数値解析-入出力関係に基づく記号生成法によるスパース行列処理法-"日本機械学会, 計算力学部門主催, 第14回計算力学講演会講演論文集. No.01-10. 155-156 (2001)

Hiroaki Yoshimura、Kenichi Imanishi：“Numericalanalysis of constraineddynamicalsystemsusingsparsetableaumethod-Sparsematrixprocessingmethodusingsymbolgenogenicmethodbasedininput-outputrelation-”在日本计算力学分会主办的第14届计算力学大会上的演讲机械工程师学会论文集第 155-156 号（2001 年）。