マルチボディダイナミクスの解析を目的とした最適なDAEソルバーの設計と開発

用于多体动力学分析的最佳 DAE 求解器的设计和开发

基本信息

批准号：
12750194
负责人：
吉村浩明
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

自律型ロボット,自動車や大型建設機械といった様々な機械システムは,複数のボディがジョイントによって結合されたマルチボディシステムであり,システムの運動機構や制御系の設計には,予めコンピュータによって正確にダイナミクスの解析と予測を行うことが必要である.このようなマルチボディダイナミクスの数学モデルは,一般に陰関数形式の非線形微分代数方程式系(DAEシステム)として表され,高精度な数値解析を行う上で拘束安定化等による最適なDAEソルバーを開発することが重要な課題となっている.本研究では,マルチボディダイナミクスの高精度かつ安定な解析を可能とする最適なDAEソルバーの設計と開発を目的として,以下の4項目を中心に研究を進めた.(1)ネットワーク理論を用いた数学モデルによるシステムの構造化(数学モデルの定式化)(2)数値積分に必要となる安定性の評価及び検討(数値的安定性)(3)拘束力学系としての拘束安定化手法の検討(拘束条件下における誤差評価)(4)ヤコビ行列の記号生成アルゴリズムの構築(精度保証と演算時間の高速化)平成12年度は,これまでに申請者が提案したネットワーク理論に基づくモデリング手法によって数学モデルを導出し,それを利用して数値解析スキームのプランニングを行った.特に,ヤコビ行列の位相構造に着目して拘束力や従属速度の消去を行い,それにより得られるシステム方程式の次数に応じて,系のレティキュレーションレベルを設定した.その上で,逆行列計算過程を陽に記号生成し,高速に動力学を計算する手法を提案した.平成13年度は,拘束条件に対する安定化と誤差評価の検討を行い,拘束安定な数値積分法をマルチボディシステムに適用した場合の比較・検討を行った.以上の研究の一部については,いくつかの学会において,その成果を論文として発表した.

各种机械系统（例如自动驾驶机器人，汽车和大型构造机械）是多体系统，其中多种物体由关节组合，并且为了设计系统的运动机理和控制系统，有必要预先通过计算机准确地分析和预测动态。多体动力学的数学模型通常以隐式函数的形式表示为非线性差分代数方程系统（DAE系统），而通过约束稳定来开发最佳DAE求解器是进行高精度数值分析的重要问题。在这项研究中，我们专注于以下四个项目，目的是设计和开发最佳的DAE求解器，从而可以对多体动力学进行高精度和稳定的分析。（1）使用网络理论（数学模型的制定）使用数学模型的系统结构（2）评估和检查数值整合所需的稳定性（数值稳定性）（数值稳定性）（3）检查约束稳定方法作为约束机械系统的约束稳定方法（约束条件下的错误评估）（在约束条件下）（4）符号的构造符号为精确的时间和速度算法（fistriation Algorith）的数字定制，并定制了速度的速度，并定制了速度的时间）。使用基于申请人提出的网络理论的建模方法得出，使用此方法，我们使用数学模型来计划数值分析方案。特别是，我们专注于雅各布基质的相结构，并消除了结合力和依赖速度，并且根据从系统获得的系统方程式设置了系统的网状水平。之后，提出了一种方法来显式生成符号，并通过计算逆矩阵计算以高速计算动力学。在2001年，检查了针对约束条件和错误评估的稳定化，并在将稳定的稳定数值集成方法应用于多体系统时进行了比较。上述一些研究在几个学术会议上进行了论文。

项目成果

期刊论文数量（16）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Hiroaki Yoshimura: "A Duality Principle in Nonholonomic Mechanical Systems"Nonsmooth/Nonconvex Mechanics : Modeling, Analysis and Numerical Methods. 447-471 (2001)

Hiroaki Yoshimura：“非完整机械系统中的对偶原理”非光滑/非凸力学：建模、分析和数值方法。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

吉村浩明, 宮澤洋平: "ホロノーミック拘束を受ける力学系のドリフト・オフ現象"日本機械学会, 計算力学部門主催, 第14回計算力学講演会講演論文集. No.01-10. 157-158 (2001)

Hiroaki Yoshimura、Yohei Miyazawa：“受完整约束的动力系统中的漂移现象”第 14 届计算力学会议论文集，由日本机械工程师学会计算力学部门主办，第 157-158 号。 2001）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

吉村浩明,川瀬武彦: "接続行列を用いた非ホロノーミック系の定式化"第50回理論応用力学講演論文集. NCTAM2001. 247-248 (2001)

Hiroaki Yoshimura、Takehiko Kawase：“使用连接矩阵的非完整系统的公式化”第 50 届理论与应用力学讲座论文集 247-248 (2001)。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

吉村浩明: "接続論に基づく非ホロノミック系のダイナミクスの定式化"Dynamics & Design Conference 2001 講演論文集. OS-13, No.740. 1-6 (2001)

Hiroaki Yoshimura：“基于连接理论的非完整系统动力学公式”，动力学与设计会议 2001 年 OS-13，第 740 期（2001 年）。

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

吉村浩明, 今西健一: "スパースタブロー法による拘束力学系の数値解析-入出力関係に基づく記号生成法によるスパース行列処理法-"日本機械学会, 計算力学部門主催, 第14回計算力学講演会講演論文集. No.01-10. 155-156 (2001)

Hiroaki Yoshimura、Kenichi Imanishi：“Numericalanalysis of constraineddynamicalsystemsusingsparsetableaumethod-Sparsematrixprocessingmethodusingsymbolgenogenicmethodbasedininput-outputrelation-”在日本计算力学分会主办的第14届计算力学大会上的演讲机械工程师学会论文集第 155-156 号（2001 年）。