柔軟多体系のモデリングと計算機による動力学の記号生成に関する研究

本研究は、宇宙用マニピュレータに代表される柔軟多体動力学の定式化と記号生成方法の開発を目的として研究を行なっている。本研究の主な問題点は(1)柔軟体は幾何学的非線形を有する分布定数系のモデルの提案、(2)離散化等による物理パラメータの増大によって、拘束力等の従属変数の消去が困難であること、及び(3)数値解析に不可欠である運動方程式の定式化における計算の効率化等が挙げられる。報告者は、これまでに主として多剛体系についてボンドグラフを用いたモデリング方法の提案を行い、拘束力等の自動消去方法を開発した。この方法は、仮想パワの原理と等価であるNonenergicnessに基づいて、機械ジョイント等に代表されるシステムの接続構造をNonenergicマルチ-ポートによって定義し、さらに入出力係数行列によって表すことによって行列を用いた代数計算によって変数消去を行うものである。特に、運動学的、力学的関係式における変数の入出力に注目し、入出力係数行列に対応して入出力行列を導出することによって消去計算を行なう点が特徴である。平成5年度は、上記の方法を用いて実際に多体系の動力学を記号生成し、記号生成に関わる演算回数が最小となるアルゴリズムを開発した。さらに、柔軟多体系の力学について非リーマン幾何学的動力学による双対形式の運動方程式を導いた。これらの研究を遂行するに当たり、計画書において計上した32bit計算機を購入しソフトウェアの開発を行なった。また、上記の研究成果の一部については、米国機械学会冬期大会(平成5年12月)において論文発表を行なっている。

本研究は、宇宙用マニピュレータに代表される柔軟多体動力学の定式化と記号生成方法の開発を目的として研究を行なっている。本研究の主な問題点は(1)柔軟体は幾何学的非線形を有する分布定数系のモデルの提案、(2)離散化等による物理パラメータの増大によって、拘束力等の従属変数の消去が困難であること、及び(3)数値解析に不可欠である運動方程式の定式化における計算の効率化等が挙げられる。報告者は、これまでに主として多剛体系についてボンドグラフを用いたモデリング方法の提案を行い、拘束力等の自動消去方法を開発した。この方法は、仮想パワの原理と等価であるNonenergicnessに基づいて、機械ジョイント等に代表されるシステムの接続構造をNonenergicマルチ-ポートによって定義し、さらに入出力係数行列によって表すことによって行列を用いた代数計算によって変数消去を行うものである。特に、運動学的、力学的関係式における変数の入出力に注目し、入出力係数行列に対応して入出力行列を導出することによって消去計算を行なう点が特徴である。平成5年度は、上記の方法を用いて実際に多体系の動力学を記号生成し、記号生成に関わる演算回数が最小となるアルゴリズムを開発した。さらに、柔軟多体系の力学について非リーマン幾何学的動力学による双対形式の運動方程式を導いた。これらの研究を遂行するに当たり、計画書において計上した32bit計算機を購入しソフトウェアの開発を行なった。また、上記の研究成果の一部については、米国機械学会冬期大会(平成5年12月)において論文発表を行なっている。