制御系設計のための高効率な数値的アルゴリズムの開発と応用に関する研究

控制系统设计高效数值算法开发及应用研究

• 批准号: 12750408
• 负责人: 増淵 泉
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Hiroshima University (2001)Kobe University (2000)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2001
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12750408/
• 关键词: 数値的アルゴリズム; 制御系設計; リアプノフ関数; パラメータ依存LMI; ハイブリッドシステム; 可変パラメータ系; インプリシトシステム; 切替システム

制御系設計のための高効率な数値的アルゴリズムの開発と応用に関して,前年度に引き続いて理論面をさらに発展させると同時に,制御系設計実験についても研究を行った.数値的アルゴリズムの開発としては,区分的線形リアプノフ関数に基づく計算手法を開発した.リアプノフ関数のクラスとして,従来同様の連続単調減少するものに加え,新たな概念として,不連続性や非単調性を許すより広いクラスの関数を考えた.このようなリアプノフ関数の具体的な計算アルゴリズムを導出するとともに,問題の構造を利用して高速に解を求める方式を与えた.さらに,実際に数値実験を行ってその有効性を確かめた.また,この数値アルゴリズムに基づいて,ハイブリッドシステムの安定解析問題の数値解法や,切替システムの数値計算に基づく制御系設計法を構築した.特に,切替の不確かさを許容するロバストな切替制御則の設計法を構築した.この設計法は線形行列不等式(LMI)に対する凸最適化計算によって高効率に解けることを示した.また,パラメータ依存LMIの数値解法として,多次元パラメータ依存行列不等式の可解性と数値解について,数値実験を含む研究を行った.パラメータの次元と計算量について考察を行った.また,大規模問題を解くため数値計算アルゴリズム自体の検討も行った.以上の理論的な成果を,模型ヘリコプタ実験装置の制御系設計に応用してその有効性を検証した.そのための予備として実験装置の非線形システム同定を行い、制御実験を行った.以上により,当研究の目的を達成した.

Control system design and high efficiency of the number of value of the development of the system related to the previous year's introduction of theoretical aspects of the development of the system at the same time, control system design in the development of research. The number of values of the line shape of the differential is different from the number of values of the basic calculation method. A study of the relationship between the number of connections and the number of connections between the number of connections and the number of connections between the number of connections and the number of connections. The structure of the problem can be used to solve the problem at high speed. In the meantime, the number of real estate projects has been reduced. A numerical solution to the stability analysis problem and a design method for the control system are constructed. In particular, the design method for the replacement control system is constructed. This design method is based on linear matrix inequalities (LMI) for convex optimization calculations. The numerical solution of the dependency LMI of multiple variables is studied. The calculation of the amount of time and space. For large-scale problem solving, the numerical value calculation is performed automatically. The results of the above theory are applied in the design of control system of the model and proved to be effective. The non-linear configuration of the device is synchronized with the operation of the control system. The above mentioned research aims should be achieved.

项目成果

増淵泉: "インプリシト表現に基づくシステムの安定解析"システム/制御/情報. 44・4. 177-183 (2000)

Izumi Masubuchi：“基于隐式表示的系统稳定性分析”系统/控制/信息 177-183（2000）。

増淵泉: "区分的線形リアプノフ関数を用いたハイブリッドシステムの安定解析"自動制御学会関西支部シンポジウム溝演論文集. 206-209 (2000)

Izumi Masubuchi：“使用分段线性李亚普诺夫函数的混合系统的稳定性分析”自动控制工程师协会关西分会研讨会论文集 206-209（2000）。

増淵泉: "非単調な区分的線形リアプノフ関数によるハイブリッドシステムの安定解析"計測自動制御学会関西支部シンポジウム講演論文集. 152-155 (2001)

Izumi Masubuchi：“使用非单调分段线性李亚普诺夫函数的混合系统的稳定性分析”仪器与控制工程师协会关西分会研讨会论文集 152-155（2001）。

山本茂: "ハイブリッドダイナミカルシステムの安定解析"システム/制御/情報. 45・3(掲載予定). (2002)

山本茂：“混合动力系统的稳定性分析”系统/控制/信息（待出版）。

佐々木康朗: "多次元パラメータ依存行列不等式の可解性と数値解について"第30回制御理論シンポジウム資料. 133-136 (2001)

Yasuaki Sasaki：“论多维参数相关矩阵不等式的可解性和数值解”第 30 届控制理论研讨会材料 133-136 (2001)。