モジュライ空間の算術幾何に対する種種のグラフ複合体の関与の研究

昨年度に赤澤尋樹氏が行ったグラスマン代数のある商代数にあらわれる斜交表現の不変式のなす環の三叉グラフの生成関係式をつかった表示の研究に基づいて,研究代表者が過去に米国のガロウファリディス教授との共同研究のなかで,より立ち入った議論を必要とする部分について簡単なまとめを行った.長年の懸案であるモーデル型の楕円曲線の1パラメータ族についてGrothendieck-Teichmueller理論で有用なものの探索を引き続いて精力的に行ったが,残念ながらまだ十分に議論が展開できていない.一方でグロタンディーク・デッサンに付随する代数曲線の不変量の計算法について,主に三角群に付随して注目に値する実例について保型関数との関連で議論を進め,いくつか注目に値する知見を深めることが出来た.6月には,カリフォルニア工芸州立大学の加藤五郎氏の岡山来訪を実現し,物質,空間,時間の前層化に基づく氏による非常に前衛的な理論に関する講演"Extension Type Yoneda Lemma for Relativistic t-Topos"を通して数理物理におけるカテゴリー理論の可能性について知見を深めた.研究分担者には、それぞれの専門の立場から研究課題に関連する内容の発展について協力を頂いていた.特に田中克己助教授には,国内出張を通して,情報収集に協力していただいた.また本研究課題と関連する必要な図書備品・消耗品の購入を通して,各分担者の研究活動を支援した.

昨年度に赤澤尋樹氏が行ったグラスマン代数のある商代数にあらわれる斜交表現の不変式のなす環の三叉グラフの生成関係式をつかった表示の研究に基づいて,研究代表者が過去に米国のガロウファリディス教授との共同研究のなかで,より立ち入った議論を必要とする部分について簡単なまとめを行った.長年の懸案であるモーデル型の楕円曲線の1パラメータ族についてGrothendieck-Teichmueller理論で有用なものの探索を引き続いて精力的に行ったが,残念ながらまだ十分に議論が展開できていない.一方でグロタンディーク・デッサンに付随する代数曲線の不変量の計算法について,主に三角群に付随して注目に値する実例について保型関数との関連で議論を進め,いくつか注目に値する知見を深めることが出来た.6月には,カリフォルニア工芸州立大学の加藤五郎氏の岡山来訪を実現し,物質,空間,時間の前層化に基づく氏による非常に前衛的な理論に関する講演"Extension Type Yoneda Lemma for Relativistic t-Topos"を通して数理物理におけるカテゴリー理論の可能性について知見を深めた.研究分担者には、それぞれの専門の立場から研究課題に関連する内容の発展について協力を頂いていた.特に田中克己助教授には,国内出張を通して,情報収集に協力していただいた.また本研究課題と関連する必要な図書備品・消耗品の購入を通して,各分担者の研究活動を支援した.