数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開

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前年度に得たエル進多重ポリログ関数に関するOi-Ueno型関数等式に加えて，エル進トリログ関数に関する Landen型関数等式についての結果を白石伝助と共著論文 "Landen's trilogarithm functional equation and l-adic Galois multiple polylogarithms"としてまとめた．また前年度に得られたマグナス型非可換多項式と半シャッフル多項式の双対性について投稿した論文 "Demi-shuffle duals of Magnus polynomials in a free associative algebra"の改訂作業を進める中で主要な補題の一つに別証明が得られたため，これを追加する形で改訂し，査読つき専門誌Algebraic Combinatorics誌から受理の報せを受け取った。レベル３のテータ関数を用いた楕円曲線の退化に対応するトロピカルサイクルに関する梶原-金子-野辺-津田の超離散化の理論を，レベル４で具体化するプロジェクトをR.S.Tarmidiとともに進めた．研究協力者の小川裕之氏と金英子氏との共著論文の続編として，初期位相を一般にしたリサジュー曲線上の３点運動について解析を進め，モジュラー曲面の普遍被覆のファレイ充填系の切断列を与える記号列に対する主要公式を導き，計算機を用いたシミュレーションによる検証を行った．研究分担者の河澄響矢に協力し，第１４回日本数学会季期研究所 New Aspects of Teichmueller theoryの連続講義部門の企画（2022年7月19日～22日学習院大学、7月25日～29日東京大学）に協力した． 研究分担者の森下昌紀と協力しWorkshop "Low dimensional topology and number theory XIV" を九州大学において2023年3月27日～30日に対面形式で開催し，数論トポロジーと関連する諸理論の最新の成果について情報を得た．