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数論トポロジーと種々のモノドロミー不変量の新たな展開

算术拓扑和各种单性不变量的新进展

基本信息

批准号：
20H00115
负责人：
中村博昭
金额：
$ 28.54万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H00115/
关键词：
数論トポロジー数論的基本群ジョンソン準同形

项目摘要

前年度に得たエル進多重ポリログ関数に関するOi-Ueno型関数等式に加えて，エル進トリログ関数に関する Landen型関数等式についての結果を白石伝助と共著論文 "Landen's trilogarithm functional equation and l-adic Galois multiple polylogarithms"としてまとめた．また前年度に得られたマグナス型非可換多項式と半シャッフル多項式の双対性について投稿した論文 "Demi-shuffle duals of Magnus polynomials in a free associative algebra"の改訂作業を進める中で主要な補題の一つに別証明が得られたため，これを追加する形で改訂し，査読つき専門誌Algebraic Combinatorics誌から受理の報せを受け取った。レベル３のテータ関数を用いた楕円曲線の退化に対応するトロピカルサイクルに関する梶原-金子-野辺-津田の超離散化の理論を，レベル４で具体化するプロジェクトをR.S.Tarmidiとともに進めた．研究協力者の小川裕之氏と金英子氏との共著論文の続編として，初期位相を一般にしたリサジュー曲線上の３点運動について解析を進め，モジュラー曲面の普遍被覆のファレイ充填系の切断列を与える記号列に対する主要公式を導き，計算機を用いたシミュレーションによる検証を行った．研究分担者の河澄響矢に協力し，第１４回日本数学会季期研究所 New Aspects of Teichmueller theoryの連続講義部門の企画（2022年7月19日～22日学習院大学、7月25日～29日東京大学）に協力した．研究分担者の森下昌紀と協力しWorkshop "Low dimensional topology and number theory XIV" を九州大学において2023年3月27日～30日に対面形式で開催し，数論トポロジーと関連する諸理論の最新の成果について情報を得た．

In the previous year, we got the number equation of the Oi- Ueno type and added the number equation of the previous year. In the previous year, I got a copy of the paper "Landen's trilogarithm functional equation and l-adic Galois multiple polylogarithms". The previous year, I got the paper "Demi-shuffle duals of Magnus polynomials in a free associative algebra". In the previous year, I got a copy of the paper "Demi-shuffle duals of Magnus polynomials in a free associative algebra". In the previous year, I got a copy of the paper "Landen". The previous year, I got a copy of the paper "Landen". In order to improve the operation, the main problems in the course of operation improvement and improvement are very important. Please add the following information: please accept the information, please accept the information and receive the information. In this paper, the author of this paper is to use the theory of ultra-quarantined chemical engineering of Yoshihara-gold-Noda-Takeda, which is based on the theory of ultra-quarantined chemical engineering. The research collaborator, Yuji Ogawa, is the co-author of the paper, which is co-authored by Yuji Ogawa, Kim Hideko. In the initial phase, there is an analysis of three points on the curve line, and the surface is generally covered by the filling system. The cut-off column and the symbol column are used to calculate the main formula. The calculation machine is used to determine the accuracy of the computer. The study of the distributor Yoshikawa has coordinated efforts. 14 back to the quarterly research institute of the Mathematical Society of Japan, the New Aspects of Teichmueller theory Program (July 19-22, College University, July 25-29, 2022, Peking University, July 25-29, 2022). The research contributor, Morita Morita, Workshop "Low dimensional topology and number theory XIV", Kyushu University, Kyushu University, March 27-30, 2023. I don't know how to do this. I don't know. I don't know.