紐の数理モデルを用いた不均一トポロジカルゲルの計算理論の構築

高分子・コロイド系において、高分子鎖および構造のポロジーが関与する問題として,以下の諸問題を理論的に定式化し、計算機シミュレーションによって解析した。1.環状高分子濃厚系の自己無撞着場理論昨年度に引き続き、環状高分子濃厚系を自己無撞着場理論をもちいて定式化する手法として、トポロジー不変量をもちいて記述する方法の定式化とシミュレーションを進めた。従来もちいていた自己無撞着場理論にガウスの絡み目数を導入する方法では、高次元系のシミュレーションを実行する際に、必要となる計算機のメモリー量が確保できなくなるため、新たに自己無撞着場理論と鎖のバネビーズモデルのモンテカルロシミュレーションを組み合わせる方法を提案し、計算機シミュレーションを実行した。2.高分子をグラフトしたコロイド系のトポロジー的相転移ブロック共重合体からなる高分子ブラシを表面にグラフトした球状コロイド粒子の濃厚系において、従来知られていなかった紐状のトポロジーをもった秩序相が存在することを、分子シミュレーションによって明らかにし、相図を計算によって求めた。また、この紐状相がパーコレーション転移と関係していることを明らかにした。また、グラフト高分子鎖に対して静的な自己無撞着場理論を適用することで、上記の粒子シミュレーションにもちいた粒子間ポテンシャルが、現実的なものであることを証明した。

高分子・コロイド系において、高分子鎖および構造のポロジーが関与する問題として,以下の諸問題を理論的に定式化し、計算機シミュレーションによって解析した。1.環状高分子濃厚系の自己無撞着場理論昨年度に引き続き、環状高分子濃厚系を自己無撞着場理論をもちいて定式化する手法として、トポロジー不変量をもちいて記述する方法の定式化とシミュレーションを進めた。従来もちいていた自己無撞着場理論にガウスの絡み目数を導入する方法では、高次元系のシミュレーションを実行する際に、必要となる計算機のメモリー量が確保できなくなるため、新たに自己無撞着場理論と鎖のバネビーズモデルのモンテカルロシミュレーションを組み合わせる方法を提案し、計算機シミュレーションを実行した。2.高分子をグラフトしたコロイド系のトポロジー的相転移ブロック共重合体からなる高分子ブラシを表面にグラフトした球状コロイド粒子の濃厚系において、従来知られていなかった紐状のトポロジーをもった秩序相が存在することを、分子シミュレーションによって明らかにし、相図を計算によって求めた。また、この紐状相がパーコレーション転移と関係していることを明らかにした。また、グラフト高分子鎖に対して静的な自己無撞着場理論を適用することで、上記の粒子シミュレーションにもちいた粒子間ポテンシャルが、現実的なものであることを証明した。