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円周、球面、トーラス、シリンダーおよびディスク上の確率分布に関する研究

圆周、球体、环面、圆柱体和圆盘的概率分布研究

基本信息

批准号：
17654028
负责人：
清水邦夫
金额：
$ 1.73万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2005
资助国家：
日本
起止时间：
2005 至 2007
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17654028/
关键词：
統計数学方向統計学統計的分布論推定論検定論時系列

项目摘要

角度データは環境科学や生命情報科学などの現在注目を浴びているさまざまな実質化学において現れる。例えば、風向は基線からの角度で表される。このような角度データは円周上の点と同一視することができるので、円周上のデータと呼ばれる。バクテリアの遺伝子の位置も円周上のデータと考えることができる。また、地球表面上の点を球面上の点と近似したときの地球表面上における事象生起の位置は、極座標系を用いることにより角度データと見なすことができる。角度と線形変数の2変量データはシリンダー上のデータと見なせる。異なる2地点における風向データは、2変量角度データであるので、トーラス上のデータである。円内のデータはディスク上のデータである。異なる2地点において一方では風向と風力を観測し他方では何らかの理由で風向のみを観測する場合は不完全データである。これらのような自然界において現れるデータを統計的に解析する学問は方向統計学と呼ばれている。本研究では、方向統計的において主に数学的モデル化の側面に焦点を当てて研究した。Johnson and Wehrly(1978)によって周辺分布が所与のときの2変量分布が提案されている。この拡張としてトーラス上やシリンダー上において2変量周辺分布が所与のときの4変量同時分布の構成について、不完全データがある場合にも適用できるようなモデル化に成功した。また、von Mises分布誤差をもつ円周上の回帰(circular-circular regressiom)は既に知られているが、巻き込みの回帰モデルとの違いについて研究した。結果として、提案するモデルの方が円周上の回帰として数学的に好ましい性質を持つことが分った。

Angle データは Environmental Science や Life Information Science などのNow attention を Bath びているさまざまな実性chemistry においてNow れる. Example: wind direction, baseline, angle, and angle.このようなANGLE データは円zhou上のPointと Same view することができるので, 円week上のデータとHUばれる.バクテリアの伝子の Position も円week上のデータと卡えることができる.また, a point on the surface of the earth, a point on a sphere, an approximation of the phenomenon on the surface of the earth, The position of the origin and the polar coordinate system are the same as the angle of the polar coordinate system. Angle and linear value の2 value measurement データはシリンダー上のデータと见なせる. Different location, wind direction, angle, and angle.円内のデータはディスク上のデータである. Different location においてOne sideではWind directionとWind forceを観measureしOther directionではWhyらかのreasonでWind directionのみをmeasureするoccasionはIncomplete データである.これらのようなNatural natureにおいてappearsれるデータをstatisticsにanalyticsするknowledgeはdirection statisticsとcallばれている. This research is mainly focused on the direction of statistics and the focus on the transformation of mathematics. Johnson and Wehrly (1978) propose a proposal for a circumferential distribution and a quantitative distribution. The circumferential distribution of the この拡张としてトーラス上やシリンダー上において2 dimensional quantity is the same as the のときの4 dimensional quantity The composition of the time distribution is the same, and the incomplete データがある situation is suitable for the successful transformation of the time distribution.また, von Mises distribution error regressiom)は久知られているが、巻き込みの回帰モデルとのviolationいについて研究した. The results are good and the properties of the mathematics are good and the properties are good and the properties are good.