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計算ホモロジーによる流れ場構造解析法の開発とその乱流現象への応用

基于计算同源性的流场结构分析方法的发展及其在湍流现象中的应用

基本信息

批准号：
19654014
负责人：
坂上貴之
金额：
$ 2.18万
依托单位：
Hokkaido University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

昨年度の課題であった, 計算ホモロジーによる楕円型の不動点の検出の精密化に取り組み, データ構造の見直しなどを行うことで, 比較的簡単な流れ場における検出は可能になったしかし, ターゲットとする乱流のような構造からすべての不動点を抜き出すには, 数値計算精度の向上などがさらに必要であることもわかった.このアルゴリズムを二次元のクエット流に対して応用した. この流れにおいては乱流状態があるかどうかも不明であるため, 数値実験を多数繰り返すことが必要であった. その結果, 最終状態としての乱流状態は確認されず, 時間発展初期に乱流遷移領域時間があることが分かったので, これに対してアルゴリズムを適用して検出を試みた. 乱流が発達する状態では多くのサドル型の停留点構造が発生するが, 乱流が減衰していくにつれその数は減り, 最終的一には定常解に漸近する過程で大きな楕円型の流れが残るのみとなった. それらの停留点の統計的性質も調べたが, そこから有効な情報を抜き出すことは困難であった. ただし, 壁付近でのサドル停留点の生成が乱流遷移中の複雑運動に寄与していることがわかった.上記の研究成果について論文誌などへの公表には至らなかったものの, 今後はここで開発された数値アルゴリズムを様々な流れに応用することで, 萌芽研究の成果を活かしたい. この研究をすすめる過程で, カオス的流れや乱流形成に関わる流れ方程式の特異渦構造の形成などの理論的・数値的成果は多数得られた. これらの流体方程式の流れに対して計算ホモロジーを使ったさらなる解析を進め, 複雑流体現象の理解を深めることが可能になった.

In the last year, it was calculated that the precision of the data acquisition system was calculated, and the precision of the data acquisition system was calculated. In this case, the data flow rate of the system is not as good as that of the current system. Count the accuracy of the calculation, which means that it is necessary to do so. Please tell me how to use the two-dimensional data stream. I don't know what's going on. I don't know. I don't know. According to the results of the test, the most recent state of turbulence status confirmed the failure, and at the beginning of the time expansion, there was a change in the field of turbulence in the field, and the output test was implemented. The state of turbulence is high, the number of stops is high, the temperature is high, the temperature is low, the temperature is high, the temperature is low, the temperature is low. According to the statistics of the point of stay, there is something wrong with the sex, and there is something wrong with you. Please pay close to the stop point to generate a copy in the middle of the turbulence movement and send it to you. In the last chapter, the results of the research have been published, and the public table has been published. In the future, the results of the research have been widely used, and the results of the budding research have been improved. In the course of the study, most of the results of the study, the formation of the equation of flow, the formation of the number of theoretical theories, the formation of turbulence, the formation of flow equations, the formation of mathematical equations, the number of theoretical theories, and the results of theoretical analysis, most of them. In order to improve the performance of the fluid equation, the flow equation, the flow equation, the

项目成果

期刊论文数量（7）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

球面上四点涡非自相似部分鲁棒塌缩

DOI：
发表时间：
期刊：
Physical Review E 21
影响因子：
0
作者：
H. Kanno;S. Moriyama;Hiroyuki Ochiai;T. Sakajo
通讯作者：
T. Sakajo

Chaotic motion in the N-vortex problem on a sphere : II. Saddle-centers in three-degree-of-freedom Hamiltonians

球体上 N 涡问题中的混沌运动：II。

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
Physica D 237
影响因子：
0
作者：
N.Kurokawa;H.Ochiai,;T. Sakajo and K Yagasaki
通讯作者：
T. Sakajo and K Yagasaki

On a generalization of the Constantin–Lax–Majda equation

DOI：
10.1088/0951-7715/21/10/013
发表时间：
2008-09
期刊：
Nonlinearity
影响因子：
1.7
作者：
H. Okamoto;T. Sakajo;Marcus Wunsch
通讯作者：
H. Okamoto;T. Sakajo;Marcus Wunsch

Structure of invariant dynamical systems embedded in the N-vortex motion on sphere with pole vortices

极涡球体 N 涡运动中不变动力系统的结构

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
京都大学数理解析研究所講究録 1536
影响因子：
0
作者：
S. Fujii;H. Kanno;S. Moriyama;S. Okada;坂上貴之
通讯作者：
坂上貴之

Chaotic motion in the N-vortex problem on a sphere: I. Saddle-centers in two-degree-of-freedom Hamiltonians

球面上 N 涡问题中的混沌运动：I. 二自由度哈密顿量中的鞍心

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
J. Nonlinear Science doi:10.1007/s00332-008-9019-9
影响因子：
0
作者：
M. Sawa;S. Kageyama;M. Jimbo;S.Ogawa and K.Wakayama;田辺顕一朗;Y. Kimura & J. R. Herring;I. Tsuda;T. Sakajo and K. Yagasaki
通讯作者：
T. Sakajo and K. Yagasaki