モンテカルロシミュレーションの効率化に関する研究

提高蒙特卡洛模拟效率的研究

基本信息

  • 批准号:
    04832014
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.51万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    1992
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1992 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

モンテカルロシミュレーションは,複雑なシステムの分析手段としてよく使われている.その長所は,解の精度が問題の次元数に依存しないこと,また短所は,精度の良い解を得ようとすると膨大な計算時間を必要とすることである.この短所を少しでも改善するために,分散減少法と総称される種々の手法が従来から提案されているが,それらは変数に対する線形変換を基礎にしている.一方,数値解析の分野では,わが国の専門家によってIMT型,二重指数型などの非線形変換が考案され,数値積分にきわめて有効であることが実証されている.本研究の目的は,これらの非線形変換を応用することによってモンテカルロ法の効率を高める方法を提案し,その効率を種々の実験によって評価することであった.得られた結果の概要はつぎのとおりである.1.非線形変換を用いたモンテカルロ法の分散の漸近的な評価式を導き,どのような場合に非線形変換を用いるのが有利か判定できるようにした.2.いくつかの数値実験により,非線形変換が分散を減少させるのにきわめて有効であることを確認した。特に,問題が特異性を持つ関数の多重積分の形に表現される場合には効果が著しい.3.しかし,被積分関数の変動が激しい場合には,ある程度の効果はあるものの,精度のよい解を得るためにはやはりきわめて多数回の反復計算が必要となる.このような場合には,他のサンプリング技法と組み合わせるなどして,より効率的な方法を開発することが望ましく,それが今後の研究課題である.
Analytical means of analysisとしてよく使われている.その长shotは, solve the problem of precision and dimensional numberにdependenceしないこと,またshort positionは,precisionのgood solutionをgetようとするIt is necessary to calculate the time required for enlargement. Improvement method, dispersion reduction method and method of improvement.らProposal されているが, それらは変number に対するLINEAR 変Change をBasic にしている.One side, numerical value analysis of the dividing field では, わが国の専门家によってIMT type, double exponential type などのnon-linear transformation of the test case され, numerical value integral にきわめてeffectiveであることが実证されている.The purpose of this study is, The effect of non-linear transformation using the することによってモンテカルロ method The rate is high, the method is proposed, the efficiency is high, the efficiency is high, the efficiency is high, and the efficiency is high.することであった.get the result of られたの summary はつぎのとおりである. 1. The non-linear transformation method is a dispersion and asymptotic guide, and the non-linear transformation method is advantageous in the case of non-linear transformation.できるようにした.2.いくつかのnumber値実験により,non-linear value Change the dispersion and reduce the effectiveness of the dispersion and the confirmation of the dispersion. Characteristics, the specificity of the problem, the shape of the multiple integrals, the performance of the multiple integrals, the situation, the effect, the effect. 3.しかし, The number of points to be integrated is changed and the situation is affected, the degree of the effect is calculated, and the accuracy is calculated according to the situation.やはりきわめて Repeated calculations are necessary for many times.み合わせるなどして,よりefficient methodを开発することがHopeましく,それがfuture research topicである.

项目成果

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