金融工学における精度保証つき高速計算法

金融工程中保证精度的高速计算方法

• 批准号: 12878066
• 负责人: 伏見 正則
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Nanzan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2000 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-12878066/
• 关键词: 金融工学; 準モンテカルロ法; 数値計算; 誤差推定; 精度保証

1.一般化ニーダーライター系列による数値積分の誤差推定に関する数値実験前年までに行った高次元数値積分の誤差推定に関する研究に対して、二つの点で拡張を行った。(1)使用する準乱数を、伝統的なソボル列およびフォール列から、ニーダーライターによって提案された(t,m,s)-網および(t,s)-列に拡張する。(2)人為的に与えた被積分関数ではなくて、ファイナンスで登場するエキゾチック・オプションの評価に適用する。誤差推定のためのランダム化の方法としては、前年までの研究と同様に、スクランブル法およびシフト法を用いた。数値実験の結果、これら二つのランダム化による誤差推定法は、ほぼ一致する結果を与えるという結論を得た。2.アメリカンオプション価格の準モンテカルロ法による計算原資産数が多い場合のアメリカンオプションの価格を計算する方法として従来提案されていたモンテカルロ法の一種であるランダムツリー法に対して、そこで使われている乱数列を準乱数列に置き換えることで、計算の高速化を図ることを試みた。準乱数列は、決定論的な数列であるから、この置き換えをすると、ランダムツリー法のような価格の区間推定ができなくなる。この欠点を克服するために、準乱数による高次元数値積分の誤差評価で利用されるランダム化を応用して、区間推定を行う方法を提案し、数値実験によって、その有効性を確認した。

1. General ニ ー ダ ー ラ イ タ ー series に よ る the numerical integral の presumption error に masato す る the numerical be 験 before ま で に line っ た high dimensional the numerical integral の presumption error に masato す る research に し seaborne て, two つ の point で line company, zhang を っ た. (1) using す る quasi random number を, 伝 な ソ ボ ル column お よ び フ ォ ー ル column か ら, ニ ー ダ ー ラ イ タ ー に よ っ て proposal さ れ た (t, m, s) - net お よ び (t, s) - column に company, zhang す る. (2) man-made に and え た be integral number of masato で は な く て, フ ァ イ ナ ン ス on で す る エ キ ゾ チ ッ ク · オ プ シ ョ ン の review 価 に applicable す る. Presumption error の た め の ラ ン ダ ム change の way と し て は, the year before ま で と の research with others に, ス ク ラ ン ブ ル method お よ び シ フ を ト method with い た. The numerical be 験 の results, こ れ ら two つ の ラ ン ダ ム change に よ る error estimate は, ほ ぼ consistent す る results を and え る と い う conclusion を た. 2. ア メ リ カ ン オ プ シ ョ ン 価 lattice の quasi モ ン テ カ ル ロ method に よ る calculation of the original assets が い more occasions の ア メ リ カ ン オ プ シ ョ ン の を 価 grid computing す る method と し て 従 proposals to さ れ て い た モ ン テ カ ル ロ method の a で あ る ラ ン ダ ム ツ リ ー method に し seaborne て, そ こ で make わ れ て い る chaos sequence を quasi random に buy き in え る こ Youdaoplaceholder0, computing <s:1> high-speed を graph る とを とを try みた. Quasi random sequence of は, determinism な で あ る か ら, こ の buy き in え を す る と, ラ ン ダ ム ツ リ ー method の よ う な の 価 grid interval estimation が で き な く な る. こ の points less を overcome す る た め に, quasi random number に よ る high dimensional の error evaluation of the numerical integral 価 で using さ れ る ラ ン ダ ム change を 応 with し て, interval estimation を を proposal し う method, the numerical be 験 に よ っ て, そ の have sharper sex を confirm し た.

项目成果

H.Morohosi, M.Fushimi: "Experimental Studies on the Error Estimation of the Numerical Integration by Generalized Niederreiter Sequences"Operations Research and Its Applications. 4. 46-53 (2002)

H.Morohosi、M.Fushimi：“广义 Niederreiter 序列数值积分误差估计的实验研究”运筹学及其应用。

諸星穂積,伏見正則: "準モンテカルロ法のアメリカンオプション価格付けへの応用"日本OR学会春季研究発表会アブストラクト集. (2001)

Hozumi Morohoshi、Masanori Fushimi：“准蒙特卡罗方法在美式期权定价中的应用”日本 OR 学会春季会议摘要集（2001 年）。

H.Morohosi, M.Fushimi: "Quasirandom Tree Method for Pricing American Style Derivatives"J. Operations Research Society of Japan. 45・3. 426-434 (2002)

H.Morohosi，M.Fushimi：“美式衍生品定价的拟随机树方法”J. 日本运筹学会 45・3（2002）。

諸星穂積, 伏見正則: "一般化Niederreiter列による数値積分の誤差評価"数理解析研究所講究録. 1240. 96-102 (2001)

Hozumi Morohoshi、Masanori Fushimi：“使用广义 Niederreiter 序列评估数值积分中的误差”，数学分析研究所的 Kokyuroku，1240. 96-102 (2001)。