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ガロア理論と関連諸問題の研究

伽罗瓦理论及相关问题研究

基本信息

批准号：
05640061
负责人：
小松建三
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Keio University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640061/
关键词：
ガロア群対称群非可換単純群不分岐ガロア拡大

项目摘要

研究代表者の小松は、代数体の判別式に関するミンコウスキーの不等式を用いて、ある種の代数方程式の有理数体上のガロア群が対称群となることを証明し、その成果をTokyo J.of Math.誌に発表した。研究代表者の小松と計算機グループの野寺は、ある種の素数次の代数方程式の有理数体上のガロア群について計算機を使った共同研究を行い、そのガロア群が非可換単純群となるための条件をもとめ、その成果の一部をTokyo J.of Math.誌に発表した。代数・数論グループの塩川は、Israel J.of Math.誌に発表した論文の中で正規数からなる環の構成を与えた。さらに、3次元ビリヤードの生成する符号列に関するRauzyの予想を肯定的に解決したが、その内容はBull.Soc.Math.FranceとTokyo J.of Math.誌に掲載予定である(共著)。計算機グループの中西は、Lispで形成するオペレーティングシステムや、遺伝的アルゴリズムに関する研究成果を、Parallel Computing Technologies誌などに発表した。計算機グループの榎本は、2元体上のG_2型シュパレ群の任意の複素既約指標の有理数体上のシューア指数が1であることを証明し、その成果をProc.J.Acad.誌に発表した。計算機グループの太田は、「すべての4連結平面グラフはハミルトン閉路をもつ」というTutteの定理の証明はいずれも複雑なため、結論を「2-因子をもつ」という弱い形にして簡単な証明を与え、その成果をContemporary Math.誌に発表した。

The results of this paper are presented in Tokyo J. of Math. The research representative Komatsu Computer Co., Ltd. is responsible for the joint research of algebraic equations of prime order and rational numbers, and the conditions of non-commutative pure groups. Algebra, number theory, etc. Israel J. of Math. In addition, the symbol column of the three-dimensional file is related to the Rauzy's intention to solve the problem, and the content of the file is Bull. Soc. Math.France and Tokyo J.of Math. The research results of Parallel Computing Technologies in the field of computer science and technology are presented in this paper. The paper presents the results of the study on the rational reduction index of the G_2-type system on the binary system. Computer science and technology,"4-link plane," Tutte's theorem proof,"2-factor,""weak form, simple proof," and "Contemporary Math."