nef接束をもつFano多様体の研究

具有nef切丛的Fano流形研究

• 批准号: 05640049
• 负责人: 佐藤 栄一
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640049/
• 关键词: 射影空間; 二次超曲面; グラスマン多様体; 法束; 有理曲線; 変形; 接束; 任意標数

今年度の研究の主な成果は次の通りである。(研究代表者による)【.encircled1.】.〓Txがアンプルベクトル束を持つ非特異射影多様体は、“任意標数"の下で射影空間又は二次超曲面である。【.encircled2.】.Xを射影空間内のn次元非特異部分多様体とする。Xがその各点で〓(=m)次元の射影部分空間Pを含むと仮定する。その時,Xは非特異射影多様体上P^a束(a〓m)又はn=2mでかつ二次超曲面・グラスマン多様体Gr(m+1,)のいずれかである。但しPは最初の場合はファイバーに含まれ,後2つの場合はそれらが持つ最大次元(=m)の線型空間である。尚Gr(m+1,1)はp^<m+1>内の直線全体からなる多様体である。上の成果の特徴は1の場合 最小次数の有理曲線のありうべき特異点のタイプは“標数0"では扱い易いが“任意標数"の下では特異な状況が出現する。一方付加条件(〓Txから出てくる)により、その特異性について分析が可能になり,期待される結果が得られる。次に【.encircled2.】の場合を述べる。X内の“generic"なPについて,その法束Np/xの形は完全に決定できる。問題となるのは、PのX内の任意の変位P′の法束Np′/xがNp/xと同様の構造をもつことを示すことを示すことにある。それにはベクトル束の変形について詳細に調べることにより、可能になる。さらに最後のグラスマン多様体の場合は代数曲線のトレリの定理が本質的に関与している。他に研究分担者によるものとして【.encircled3.】(前園)U-統計量と関連するU-及びL-統計量についての正規近似の下限の考察【.encircled4.】(金子)ジャク多項式と青本の結果を使い多変数超幾何関数の新しいクラスの導入 等がある

The main results of this year's research are the same as those of this year's research. (research representative) [.encircled1.]. The Tx beam holds the non-special projective multi-body, the projective space under the arbitrary number of labels and the Quadric hypersurface. [.encircled2.]. X-dimensional non-special part of the projective space. The space of the projective part of each point (= m) of the X-ray image contains the location of each point. At the same time, the P ^ a beam (a

项目成果

趙康治: "Smooth projective varieties dominated by smooth quadui hyperswface in any characteristic" Mathematiches Zeit. (to appear).

赵康吉：“光滑射影簇在任何特征中都由光滑四超面主导”数学家时代报（待出现）。

佐藤栄一: "A criterion for unruledness in positive characteristic" To^^<^>hoku.Mathematical Journal. 45. 447-460 (1993)

Eiichi Sato：“积极特征中不规则性的标准” To^^<^>hoku. 数学杂志 45. 447-460 (1993)。

金子譲一: "Selberg integrals and hypergeometric functions associated with Jack Polynomuals." siam Jonrnal Mathematics Anal.24.4. 1086-1110 (1993)

Joichi Kaneko：“与 Jack 多项式相关的塞尔伯格积分和超几何函数。”24.4（1993 年）。

山口忠志: "Tits metric and visibility axiom" Advanced Studies in Pure Math.22. 495-505 (1993)

Tadashi Yamaguchi：“Tits 度量和可见性公理”纯数学高级研究.22（1993）。

前園宜彦: "On the Normal Approximations of V-and L-statistics" Jovr of Statistical Planning and Inference. (to appear).

Yoshihiko Maezono：“关于 V 统计量和 L 统计量的正态近似”，《统计规划与推断》的 Jovr（即将出版）。