微分解析における同値関係の研究

微分分析中的等价关系研究

• 批准号: 05640112
• 负责人: 小池 敏司
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Hyogo University of Teacher Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640112/
• 关键词: strong C^0 equivalence; blow-analycity; Nash manifold; modified Nash triviality; Newton polyhedron; toric variety; Brianζon-Speden族

微分解析の分野における基本的問題は滑らかな写像の特異点の囲りでの振舞いや零点集合の形状を研究することである。そのためには、写像の間に“自然な同値関係"を導入することが重要になる。この流れの中で、数年来、解析関数に対する自然な同値関係として、blow-analycityに関する研究が盛んになって来ている。裏面の論文1において、blow-analycityの中で最も弱いと思われるstrong C^0 equivalenceの概念を導入し、そのための必要条件を与えた。それによって、今迄、blow-analyticに同値と思われたBrianζon-Speden族がstrongly C^0 equivalentでさえないことがわかった。更に、strong C^0 equivalenceに対する十分条件の研究を進めていく中で、多項式写像の零点集合族に対して、最も自然と思われるtrivialityとして、modified Nash trivalityという概念を導入するに至った。裏面論文3においては、孤立特異点を持つ擬斉次多項式写像の零点集合族は、modified Nash trivializationを許容することを示した。また、それ以外にも、現在プリプリントの段階であるが、modified Nash trivialityの局所理論に関して、いくつかの結果を得ている。それらは、昨年11月の実特異点論研究集会において報告した。本研究に関連して、代数的側面より柳原弘志が論文発表を行い、幾何的側面より野村泰敏が、解析的側面より藤原司が論文発表の予定である。

The basic problems of differential analysis are slippery, slippery, special points, vibrating, dancing, zero set, shape, and so on. Write something like "nature is the same as you". Please tell me how important you are. In the past few years, we have analyzed the number of people in the world, such as those of nature, blow-analycity, and so on. In blow-analycity, the weakest concept is strong C ^ 0 equivalence, the necessary conditions and conditions. Today, blow-analytic shares the same thoughts as the Brian ζ on-Speden family, strongly C ^ 0 equivalent. In recent years, strong C ^ 0 equivalence environmental conditions have improved, multi-item descriptions such as Zero set Family, most Natural thinking, and modified Nash trivality Concepts have been introduced. Face text 3, isolated special points, isolated special points, multi-item writing like Zero set Family, modified Nash trivialization capacity display. The results have been improved as discussed by the modified Nash triviality Bureau, and the results have been improved. In November last year, there was a special discussion about the research meeting and the report. In this study, the noodles of the algebra, Hiroshi Yanagihara, the table of the text, the noodles of he, the Nomura Tae-min, the parsed noodles, the Fujiwara, the tables of the papers, the predetermined ones.

项目成果

小池敏司: "On strong C^0-equivalence of real analytic functions" J.Math.Soc.Japan. 45. 313-320 (1993)

Satoshi Koike：“论实解析函数的强 C^0 等价性”J.Math.Soc.Japan 45. 313-320 (1993)。

小池敏司: "Modified Nash triviality of family of varieties of weighted homophones polyomial meppings" Proceedings of International Couference on Topology and Geometry(Kodai Math.Journal). (掲載予定). (1994)

Satoshi Koike：“加权同音词多项式 meppings 族的修正纳什琐碎性”国际拓扑与几何会议论文集（Kodai Math.Journal）（即将出版）。

藤原司: "Martigale approach to limit theorems for Jump processes" Stochastics and Stochastics Reports. (掲載予定).

Tsukasa Fujiwara：“Jump 过程的限制定理的 Marigale 方法”随机学和随机学报告（即将出版）。

柳原弘志: "Some remarks on seminor mality of commutative vings" Kobe J.Math.10. 147-159 (1993)

Hiroshi Yanagihara：“关于交换性半范数的一些评论”Kobe J.Math.10 (1993)。

小池敏司: "A problem on partition of analytic functions" Proceedings of Hawaii-Provence Singularities(Springer Lecture Notes in Math.). (掲載予定).

Satoshi Koike：“解析函数的划分问题”Proceedings of Hawaii-Provence Singularities（施普林格数学讲义）（待出版）。