解析関数の有限分割問題

解析函数的有限除法问题

• 批准号: 02640051
• 负责人: 小池 敏司
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hyogo University of Teacher Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640051/
• 关键词: ロジャズィヴィック不等式; C^0ー十分性; ジェット; C^0ー既定; 横断性条件; ホィットニ-条件(b); トム条件(af); ニュ-トン図形

実特異点の研究において、初期の頃のホイットニ-・トムによる層化理論やマザ-によるイデアルを用いた代数的道具の導入以降、発展的な結果は別として、道具となるべき手法は全く導入されなかった。本研究では、その新しい道具となるべきものとして、「解析関数の有限分割問題」に取り組んだ。この問題を解くということは、自然な定式化を与えることである。言いかえると、分割された関数の持つ弱い情報から、もとの関数の持つ強い性質を導くような分割に関するアルゴリズムの構成を行うことである。この問題に対しては、本研究に入る以前から2つの方向より試みをなし、いずれの方向に対しても第一段階と言える結果を得ていた。それらの方向とは、1つはブロ-アップした後の関数のロジャズィヴィック不等式を用いる方向であり、他は重みを考えたジェットのC^0ー十分性に対して層化写像の正則性条件を用いた特徴付けを与える方向である。本研究においては、前者に対して第二段階迄進む結果を得、それを通して以後進むべきアルゴリズムの持つ意味を明らかにすることが出来た。又、後者に対しては、重み付きのロジャズィヴィック不等式を用いたジェットのC^0ー十分性の対する十分条件を得た。それは、分割した関数が持つべき層化写像の正則性条件の定式化を明らかにした。「解析関数の有限分割問題」に関する設定理由や目的、上記の述べた結果の総括については、本年度ハワイ大学で開かれた特異点の国際研究会議で発表した。本研究に関連して、代数的側面より松山廣が、微分方程式的側面より渡辺金治が論文発表を行った。

In the early stage of the study of special points, the stratification theory was introduced into the study of special points, and the results of the study of special points were introduced into the study of special points. In this paper, we choose two groups: "Finite partition problem for resolving relations" and "New problems for solving relations." The problem is solved naturally. In this paper, the author discusses how to divide the relationship between the weak information and the strong nature of the relationship between the strong information and the strong nature of the strong information. To solve this problem, we have tried carefully in two directions before entering this research, and we have achieved the results of the first stage and conclusion in the same direction. For example, if the number of layers of the image is not equal to the number of layers of the image, the number of layers of the image is equal to the number of layers of the image. The results of this study are as follows: (1) the first stage is the second stage, and (2) the second stage is the third stage. The latter is the case with the C0 - 10 inequality. The regularity condition of layered image writing is formulated clearly. "Analysis of the finite division problem" related to the setting of reasons and objectives, the results of the above mentioned summary, this year's international research conference on the opening of the university special points presented. This study is concerned with the relationship between algebra and differential equation.

项目成果

松山 廣: "On finite groups of odd order admitting involutory automorphisms" Journal of Algebra. 130. 304-310 (1990)

Hiroshi Matsuyama：“关于承认对合自同构的奇阶有限群”代数杂志 130. 304-310 (1990)。