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実代数的集合族のmodified Nash thiialityについて

实代数集族的修正纳什硫性

基本信息

批准号：
06640139
负责人：
小池敏司
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Hyogo University of Teacher Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

実代数的集合については、実数は代数的閉体でないという理由で、複素代数的集合に比べると、それ程多くの実りのある研究がなされてきたとは言えない。特に、実代数的集合の特異点に対していい同値関係を導入して分類するという、実特異点理論の立場からの研究はほとんどなされていない。本研究では、その実代数的集合族に対して、自然で望ましいものと思われる自明性の概念として、modified Nash thiialityという概念を導入し、その自明性に関するいくつかの研究結果を得た。具体的には、裏面論文1において、modified Nash thiialityの概念を定式化し、「擬斉次多項式写像で定義された孤立特異点を持つ零点集合族は大域的な意味でmodified Nash thiialityを許容する」ことを示した。更に、そのアイデアを一般的な特異点の局所理論に展開し、modified Nash thiialityを示す道具となるNash Isotory Lemma、いくつかのタイプの局所modified Nash thiiality定理、孤立特異点を持つ実代数的集合族は有限個のmodified Nash thiialな部分に分割されるという分類定理、modified Nash V-determinacyの特徴付け等を与えた。後者の局所的な結果については、昨年(平成6年)ブラジルで開かれた「第3回国際実・複素特異点論研究集会」において発表した(裏面論文3を参照)。本研究に関連して、解析的側面より藤原司が論文発表を行い、代数的側面より松山廣が、幾何的側面より野村泰敏が論文発表の予定である。

The set of real algebras, the closed body of real algebras, the set of complex prime algebras, and the study of many processes Special points of algebraic sets are introduced into the classification and study of special points theory. In this research, we have introduced the concepts of self-evident and modified Nash thiiality into the family of sets of real algebra, the concept of self-evident and the concept of self-evident. The concept of modified Nash thiiality is formulated in the first part of this paper. The definition of quasi-polynomial image is defined by the concept of isolated singular points and the concept of modified Nash thiiality is allowed. In addition, the theory of special points in general is expanded, modified Nash thiiality is shown by Nash Isotory Lemma, modified Nash thiiality theorem, family of isolated special points is divided into finite modified Nash thiial parts, classification theorem of modified Nash V-determinacy, etc. The results of the latter bureau were presented in the "3rd International Conference on Complex Special Point Theory"(refer to paper 3 below). This study is concerned with the relationship, analytical basis, algebraic basis, Matsuyama basis, geometric basis, Nomura basis, paper basis, predetermined basis, etc.