作用素環の手法による作用素の構造の研究とその応用

用算子代数方法研究算子结构及其应用

• 批准号: 05640160
• 负责人: 斎藤 吉助
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640160/
• 关键词: 作用素; 作用素環; 解析的接合積

作用素論は数学の多くの分野で重要な役割を果たしており、今までに他の分野と密接に関係して発展してきた。その中で、作用素論におけるかなりの問題が作用素環の手法を用いて今までに解決されてきている。Hilbert空間上の正規でない作用素の研究はそれによって生成された閉部分環を考えることにより、自己共役でない作用素環の構造研究と密接に関係している。この研究では、作用素環論の手法を用いて、線形作用素の構造について調べることを目的とした。最初に、解析的接合積より定義されるToeplitz作用素やHankel作用素の構造について調べた。Teoplitz作用素やHankel作用素はinterpolationの立場からも重要であることが分かり、その構造として、Hankel作用素についてのNehariの定理や解析的接合積に関する距離公式についての成果を得た。これにより、解析的接合積の超回帰性について調べ、その距離定数についても論じた。作用素論の中心課題である不変部分空間の構造についても考察することにより、他分野への応用も考察した。更に、Bougain環やDouglas環についての構造についても多くの成果が得られた。これらの理論を情報数学や幾何学などに表れる作用素の研究をすると共にその構造についても考察した。これらの結果は国際的に評価の高い数学雑誌に発表され、或いは、発表予定である。また、今後の発展も見込まれ、この研究を継続する予定である。

Role theory は mathematics の many く の eset で important な "を cut fruit た し て お り, today ま で に he の eset と contact に masato is し て 発 exhibition し て き た. そ の で, role theory in に お け る か な り の が impact plain ring の gimmick を with い て today ま で に solve さ れ て き て い る. Hilbert space の formal で な い element の research は そ れ に よ っ て generated さ れ た part closed loop を exam え る こ と に よ り, his "で な い plain ring の tectonic research と contact に masato is し て い る. こ の research で は, role element theory of ring の gimmick を い て, linear element の tectonic に つ い て adjustable べ る こ と を purpose と し た. The initial に, the resolved junction product よ よ, the definition されるToeplitz vodopsin や, the Hankel vodopsin <s:1> construction に べた て て modulation べた. Teoplitz role element や は Hankel function element interpolation の position か ら も important で あ る こ と が points か り, そ の tectonic と し て, Hankel function element に つ い て の Nehari の theorem や parsing joint product of に masato す る distance formula に つ い て た を の achievements. こ れ に よ り, parse the joint product of の super back 帰 sex に つ い て べ, そ の distance destiny に つ い て も theory じ た. The core topics of the action theory are the である invariant part space <s:1> construction に に 応 て て <e:1> て to investigate する <s:1> とによ とによ, and the other division へ 応 to investigate た using である. More に, Bougain ring や Douglas ring に つ い て の tectonic に つ い て も more く が の achievements have ら れ た. こ れ ら の theory を intelligence mathematics や geometry な ど に table れ る element の research を す る と altogether に そ の tectonic に つ い て も investigation し た. <s:1> れら <s:1> results に international に evaluation 価 価 <s:1> high <s:1> mathematics 雑 will に issue a され, or <s:1> に, issue a である. Youdaoplaceholder0, for future exhibitions, please see 込まれ, and for <s:1> research, を継続する will be determined である.

项目成果

Kensuke Tanaka: "On a porturbation of dynamic programming" Lecture Notes in Economic & Math.System. (発表予定).

Kensuke Tanaka：“动态规划的移植”《经济与数学系统》讲义（待提交）。

Masaharu Kaneda: "Representations of the Steennod algebras" J.Algebra. 155. 435-454 (1993)

Masaharu Kaneda：“Steennod 代数的表示”J.Algebra。

Keiji Izuchi: "Interpolating Blaschke products and factorization theorems" J.London Math.Soc.(発表予定).

Keiji Izuchi：“插值 Blaschke 乘积和因式分解定理”J.London Math.Soc。

Keiichi Watanabe: "Some results on non-commutelive Banech function spaces II" Hokkaido Math.J.22. 349-364 (1993)

Keiichi Watanabe：“非交换性 Banech 函数空间 II 的一些结果”Hokkaido Math.J.22。

Yoshihiro Nakamura: "The numerical index of nonselfadjoint operator algebras" Proc.Amer.Math.Soc.117. 1105-1107 (1993)

Yoshihiro Nakamura：“非自共轭算子代数的数值索引”Proc.Amer.Math.Soc.117。