作用素環上の自己同型群の構造とその応用

算子代数自同构群的结构及其应用

• 批准号: 62540094
• 负责人: 斎藤 吉助
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Niigata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540094/
• 关键词: 作用素環; 自己同型群; 解析的部分環; 不変部分空間; 情報理論; 非可変微分幾何学

作用素環上の自己同型群の構造はそれから作られる接合積の構造やアーブソンによるスペクトル理論と深く関係して, 今までに多くの研究がなされた. そこで, まずこの研究では, 作用素環の自己同型群から作られる解析的部分環の構造を調べた.Mをvon Neumann環とし, その上の一係数同型群を考え, それにより接合積Nとその上の双対作用から定義される解析的部分環Aの結果として, それに関する不変分空間の構造を研究することにより, Aが弱*閉部分環として極大であることと, Mが因子であることが同値であることを示した. 更にその一般化として, M上の可積分作用を考えることにより, それから定義された解析的部分環の極大性の必要かつ十分条件を与えた.また, Arvesonによって, 導入されたSubdiananal環がいつも流れによって, 与えられるかという問題の回答として, 反例を作ることにより, 流れによって与えられたSubdianonal環が存在することを示し, Fieldmann-Mooreの同値関係の理論とSubdiagonal環の理論のつながりを考察した. これにより, Caran diagonal環をもつTriagular環の行列表現を考えることにより, Subdiagonal環, 解析的部分環, そして, Nest環の構造を詳細に調べた.更に, 他分野との関係として, 情報理論の結び付きを考察した. Hilbert空間上の作用素を利用することにより, 関数解析学的手法を用いて, N人非協力ゲームの理論などを考察した. また, 結果を出すには,至らなかったが, 非可換微分幾何学の今までの理論の研究や位置づけを行なった.

Ring type の himself with a group of の role element structure は そ れ か ら as ら れ る joint product の tectonic や ア ー ブ ソ ン に よ る ス ペ ク ト ル theory と deep く masato is し て, today ま で に more く の research が な さ れ た. そ こ で, ま ず こ の research で は, Ring の themselves with the type of role element か ら as ら れ る の part of the ring structure を adjustable べ た. M を von Neumann ring と し, そ の の on coefficient of the same type of を え, そ れ に よ り joint product N と そ の の double moral role か ら definition さ れ る analytical part of the ring A の results と し て, そ れ に masato す る was - points space の を construction research す る こ と に よ り, A weak が * part closed loop と し て greatly で あ る こ と と, M が factor で あ る こ と が with numerical で あ る こ と を shown し た. More に そ の generalization と し て, M の can integral action を exam え る こ と に よ り, そ れ か ら definition さ れ た analytical part of the ring の is great sex の か necessary conditions を つ very え た. ま た, Arveson に よ っ て, import さ れ た Subdiananal ring が い つ も flow れ に よ っ て, With え ら れ る か と い う の answer と し て, counterexample を as る こ と に よ り, flow れ に よ っ て and え ら れ た Subdianonal existence が す る こ と を し, With numerical masato Fieldmann - Moore の is の theory と Subdiagonal ring の theory の つ な が り を investigation し た. こ れ に よ り, Caran diagonal ring を も つ Triagular ring の を ranks performance test え る こ と に よ り, Subdiagonal ring, The parsed part of the ring, そ そ て, Nest ring, the construction of the ring, を, detailed に, tone べた. More に, he eset と の masato is と し て, intelligence theory の knot び pay き を investigation し た. の effect element を using the Hilbert space す る こ と に よ り, masato analytics of gimmick を with い て, N people not together ゲ ー ム の theory な ど を investigation し た. ま た, presents the を す に は, to ら な か っ た が, Non-commutative differential geometry <s:1> today まで <s:1> theoretical <e:1> study や position づけを line なった.

项目成果

Watanabe, Seiji: Proceedings of the American Mathematical Society.

渡边诚二：美国数学会论文集。

Liu, Zaaohua: Science Reports of Niigata University. A23. 1-11 (1987)

刘早华：新泻大学科学报告。

Fujihira, Hideyuki: Science Reports of Niigata University. A24. 33-36 (1988)

藤平秀行：新泻大学科学报告。

Lai, Hang-Chin: The first special issue on Persuit-Evasion Differential games of the Journal Computer and Mathematics with applications. 14. 227-237 (1987)

赖恒进：《计算机与数学》杂志第一期追逃微分博弈特刊及其应用。

Sekigawa, Kouei: Journal of the Mathematical Society of Japan. 39. 677-684 (1987)

Sekikawa, Kouei：日本数学会杂志。