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環に関連する諸問題の表現論的考察

与环相关的各种问题的表示论思考

基本信息

批准号：
05640188
负责人：
河上哲
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Nara University of Education
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1993
资助国家：
日本
起止时间：
1993 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640188/
关键词：
C^*-環指数線形群例外リー群 K環表現強擬凸領域峯集合

项目摘要

環に関連する諸問題の表現論的考察の成果として、1.作用素環分野、2.表現論分野、3.K-理論分野、4.関数環分野の各分野において、次のような結果が得られた。1.作用素環の指数理論においては、両側加群やsector等の概念を用いた表現論的考察の重要性が指摘されている。ここでは、最小指数の乗法性が基本的な役割を果しており、その証明はvon Neumann環に対しては、色々と試みられている。我々は、もっとも一般的な状況において、作用素値ウエイトの指数型微分の概念を活用してその証明を与えたが、更に、そこでのアイディアを転用することにより、単純C^*-環の最小指数の乗法性についても、その簡略な証明を与えた。ただしここでは、加群の基底の概念を活用した綿谷氏によるC^*-環の指数理論の諸結果を用いている。我々のこの結果は、von Neumann因子環に対しても有効であり、かつ、指数理論における表現論的側面の基礎を与える。2.有限体上の古典群の共役類に関する評価式を与え、cuspidal representationの個数が高々1であることの証明の簡略化を試みた。3.例外リー群E_7の表現を考察することにより、その射影群のK環を決定した。4.二つの強擬凸領域D_1,D_2の共通部分の境界上にある多様体が、多元環A^∞(D_1〓D_2)の峯補間集合となる為の条件を求め、更にこれと関連する結果を得た。これは、滑らかな境界をもつ強擬凸領域DでのA^∞(D)の峯補間集合が有限集合であるというNoellの結果に対応するものである。

The results of the investigation of the expression theory of various problems related to the environment are as follows: 1. The division of the prime ring, 2. The division of expression theory, 3. The division of K-theory, 4. The division of the number of rings, the results of the investigation of the expression theory, and the results of the second division. 1. The importance of the investigation of concepts such as the index theory of the primordium ring and the sector of the side plus group and the theory of expression are pointed out.ここでは, minimum exponent のmultiplicative property が basic なservice cut をfruit しており, そのproof はvon Neumann ring に対しては, color 々とtest みられている. I am 々は, もっともgeneral な condition において, action factor ウエイトのexponential differential concept のutility してそのprove を and えたが, more に,そこでのアイディアを転用することにより, simple C^*-ring のminimum exponent のmultiplicative property についても, そのsimplified なproof を and えた.ただしここでは, the concept of the base of the group is applied, and the results of the Wataya family's C^*-ring index theory are used. I am the result of it, the von Neumann factor ring is effective, and it is effective, and the index theory is the side of the expression theory and the basis of it. 2. The classical group on a finite body is a common service type. 3.Exceptional group E_7's performance is examined, and the projection group's K ring is decided. 4. The two strong quasi-convex fields D_1 and D_2 have a common part, a multi-dimensional body, and a polycyclic ring A^∞ The peak tween set of (D_1〓D_2) is the condition and the result is obtained.これは, slippery らかな realm をもつ strong quasi-convex field D でのA^∞ (D) のpeak tween set が finite set であるというNoell の result に対応するものである.