ナヴィエ・ストークス方程式の非線型関数解析的手法による研究

非线性泛函分析法研究纳维-斯托克斯方程

• 批准号: 05640229
• 负责人: 増田 久弥
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05640229/
• 关键词: ナヴィエ・ストークス方程式; 反応・拡散系

今年度増田が考察した問題は3つある。その1つは、非定常ナヴィエ・ストークス方程式の解の近似問題である。この問題は、理論上も応用上も重要であって、数値計算の基礎をなすものであって古くから研究されてきた。1954年、Chorinがこの問題の解決に対する1つのアイディアを提唱した。これに従って、Marsden、Ebinsらは解決に努力したが成功しなかった。増田は、Rautmann教授と共同でこの問題に取り組み、トロッターの積公式を用いてこの問題の解決に成功した。(Commentarii Math.ST.Paul Univ.に近刊).2つ目の問題は、ナヴィエ・ストークス方程式の解のt→0に対する両立条件に関する研究である。これは、1994年1月に京都大学数理解析研究所でおこなわれた“Non-linear Partial Differential Equations"の研究集会で報告した。3つ目は、ロットカ・ヴォルテラ型の反応拡散方程式の解の時刻に関する漸近挙動の研究である。この方程式は、数理生物学にあらわれる基本的方程式である。そして、安定な周期解の存在を示すことができた。従来、系が2つの場合のみしか研究されていなかった。垣江は、involutiveな1階偏微分方程式系について研究を行った。

This year's survey is on the rise. 1. Approximation problems of solutions to unsteady equations This problem is theoretically important and the basis of numerical calculation is very important. In 1954, Chorin proposed a solution to the problem. This is the first time that we've worked together, Marsden and Ebins have worked together. The problem was solved successfully by using the formula of product. (Commentarii Math. ST.Paul Univ., recent issue). 2. Research on the relationship between the problem and the solution of the equation. January 1994, Institute of Mathematical Analysis, Kyoto University, Japan 3. The time of solution of anti-dispersion equation of type 1 is related to the study of asymptotic motion. Basic equations of mathematical biology. The existence of stable periodic solutions is demonstrated. 2. Research on the situation of the disease. The first order partial differential equation system is studied.

项目成果

KYUYA MASUDA: "H^2-convergent approximation schemes to the Navier-Stokes equations" Commentarii Mathematici;Univ.ST.Pauli. 43. 1-50 (1994)

KYUYA MASUDA：“纳维-斯托克斯方程的 H^2 收敛近似方案”Commentarii Mathematici；Univ.ST.Pauli。

KYUYA MASUDA: "Asymptotic behavior of solutions of reaction-diffusion.." Differential and Integral Equations. 7. 10-25 (1994)

KYUYA MASUDA：“反应扩散解的渐近行为..”微分方程和积分方程。

増田 久弥: "関数解析" 裳華房, 250 (1994)

增田久也：《函数分析》Shokabo，250 (1994)