ナヴィエ・ストークス方程式の非線形関数解析的手法による研究

使用非线性泛函分析方法研究纳维-斯托克斯方程

• 批准号: 07640257
• 负责人: 増田 久弥
• 金额: $ 0.45万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640257/
• 关键词: 反応拡散系; 関数方程式; 周期解

ナヴィエ・ストークス方程式の解位の時刻t→∞のときの漸近挙動,すなわち解の有界性,同期解の存在などを研究した。そのためのモデルとして,反応・拡散系,関数方程式を扱った。それぞれの方程式に対して,同期解の存在,解の有界性を考察した。反応・拡散系についていえば,次の通りである。ボルテラとロット力が生態系の個体数の変化を記述する方程式を1930年代提唱し,今日ロット力・ヴォルテラ型の微分方程式系といわれて,最も基本的なこの方面の式である。これを空間的偏在を考慮して,1980年代偏微分方程式系として扱うようになり,今日反応・拡散系といわれるようになって研究が活発になされている。自然のサイクルを記述するのに,この反応拡散系の周期解の存在を示すことが極めて大切である。今年度この反応・拡散系の周期解の存在を示すことに成功した。この手法で,ナヴィエ・ストークス方程式の解の周期性の研究を来年度すすめたい。さらに,今年度生物が3種,4種の場合を扱ったが,一般のm種の場合の研究も来年度すすめたい。さらに,遅れをもつ関数方程式の解の有界性も示すことができた。

The time t→∞ of the solution of the equation, the boundedness of the solution, and the existence of the simultaneous solution are studied. The equation of the equation. The existence and boundedness of simultaneous solutions are investigated. Anti- The equation describing the transformation of the number of individuals in an ecosystem was first proposed in the 1930s. Today, the equation system of differential equations of the type of force is the most basic one. The partial existence of this space is considered. In the 1980s, the system of partial differential equations was studied. Today, the system of partial differential equations is studied. The existence of periodic solutions of the inverse dispersion system is shown in the description of natural phenomena. The existence of periodic solutions for this year's nonlinear systems has been successfully demonstrated. A study on periodicity of solutions of equations in the future In this year, there are 3 species of organisms, 4 species of organisms, and 3 species of organisms. In this case, the boundedness of the solution of the equation is shown in the equation.

项目成果

K. MASUDA: "Periodie solution of some reaction-diflusion equation" Leactnre Notes in Nnan. and Appl. Analysis. 15. 115-122 (1996)

K. MASUDA：“某些反应扩散方程的周期解”Leactnre Notes in Nnan。

J. KATO: "Boundedmess in Functional Differential Equations" Lecture Note in Num. and Appl. Analysis. 15. 59-82 (1996)

J. KATO：“函数微分方程中的有界混乱”讲座笔记。