ナヴィエ・ストークス方程式の非線型関数解析的手法による研究

非线性泛函分析法研究纳维-斯托克斯方程

• 批准号: 06640276
• 负责人: 増田 久弥
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640276/
• 关键词: ナヴィエ・ストークス方程式; 近似解; 積公式

3次元非定常ナヴィエ・ストークス方程式の解の(時間的に局所的な)存在は知られている。しかし、この解の近似解を構成する問題は、その重要性にもかかわらず、これまで、厳密な数学的結果は得られていなかった。いくつかの構成の提案はあったが、証明のないものであった。中では、Chorin,Marsden等による積公式を用いて近似解をつくってはどうかという提案は重要であった。今年度、増田は、この積公式を用いて近似解を構成することの 数学的に厳密な証明に成功した。しかも、さまざまなノルムによる誤差評価も導出することができた。それは、ナヴィエ・ストークス方程式の解をオイラー方程式の解、ストーカス方程式の解と分割して、交互に解いていくというやり方であった。

The solution of the three-dimensional unsteady equation ナヴィエ · スト ス ス ス ス ス (the な of the に locality of time) exists ナヴィエ knowing that られて る る る. し か し, こ の の approximate solution を constitute す る は, そ の importance に も か か わ ら ず, こ れ ま で, 厳 math results は な ら れ て い な か っ た. The く く く あったが あったが く constitutes the あったが proposal あったが あったが, and the proof of the <s:1> な であった であった であった. In で は, Chorin, Marsden に よ る product formula を い て approximate solution を つ く っ て は ど う か と い う proposal は important で あ っ た. This year, raised field は, こ の product formula を い て approximate solution を constitute す る こ と の mathematical に 厳 dense な prove に successful し た. The error evaluation 価 価 leads to する とがで とがで た た た た た た た. そ れ は, ナ ヴ ィ エ · ス ト ー ク ス equation is の solution を オ イ ラ ー equation の solution, ス ト ー カ ス equation is の solution と segmentation し て, interactive に solution い て い く と い う や り party で あ っ た.

项目成果

増田久弥: "数学シリーズ 関数解析" 裳華房, 184 (1994)

增田久也：《数学系列泛函分析》Shokabo，184（1994）

Kyuya Masuda,Reimund Rautmann: "H^2-convergent Approximation Schemes to the Navier-Stokes Equations" Commentaril Mathematici Universitatis Sancti Pauli. 43. 55-108 (1994)

Kyuya Masuda，Reimund Rautmann：“纳维-斯托克斯方程的 H^2 收敛近似方案”评论圣保利大学数学。