多次元加法過程の推移確率の滑らかさとその応用

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研究分担者や名古屋在住のその他の研究者の間で定期的にセミナーを行い、又、他地域に出張して各地の研究者と本研究課題について議論した結果、ある程度の進展を見た。その結果はおもに“Absolute continuity of transition probabilities of multidimensional processes with stationary independent increments"(Theory of probability and its applicationsに投稿中)にまとめられている。得られた結果は以下の通り:一般化曲座標に関して加法過程のレヴィ測度を分解したときの動径方向の成分が絶対連続な場合に、一般化曲座標に関する十分一般な条件の下で推移確率が絶対連続になるための十分条件を得た。この条件は2次元の場合には必要条件にもなっている事がわかる。3次元以上でも必要十分な条件を求めるのが目標であるが現時点ではまだ完結していない。