共分散構造分析における感度分析の方法論の開発

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上記課題について今年度はつぎの3つの側面に関する研究を行った。(1)感度分析のソフトウェアの開発(2)influential subset問題の研究(3)共分散構造分析に属する個別手法の感度分析の研究まず、(1)については、固有値問題の摂動論を用いて定式化した探索的因子分析の感度分析のソフトウェアSAFの改良と、共分散構造の一般的枠組みで定式化した確認的・探索的因子分析とLISRELタイプの構造方程式モデルの感度分析を扱うソフトウェアSACSの開発を行った。SAFについては国際統計協会大会(フィレンツェ)、SACSについてはアジア計算機統計学シンポジウム(北京)で発表し、さらにSACSの概要について、岡山統計研究会のテクニカル・レポートNo.58(1994)にまとめた。(2)についてはCookの局所的影響の適用はこれまで行ってきた経験影響関数の正準変量分析(漸近共分散行列の逆行列をメトリックとする主成分分析)に帰着することを示し(国際統計協会大会)、さらに、ロバスト推定を用いてマスク効果を避ける方法について研究し、複数個の外れ値を含む人工的数値例に適用してこれまで提案した各種の方法の性能を調べた。ロバスト推定にもとづく方法の研究成果は今年8月のCOMPSTATにおいて発表され、Physica-verlagから出版されるProceedingsに掲載される予定(受理)である。(3)については確認的因子分析に関する数値的検討について論文を発表した。また、アルファ因子分析、因子分析回帰における感度分析の方法を提案し、いくつかのタイプの人工データに適用して種々の性質を検討した。これらの成果についてもアジア計算機統計学シンポジウム、計量生物学会誌、計算機統計学会誌等に公表した。