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代数幾何・表現論・組み合せ論の研究と整数論への応用

代数几何、表示论和组合学及其在数论中的应用研究

基本信息

批准号：
04640027
负责人：
彌永健一
金额：
$ 1.15万
依托单位：
東京商船大学
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.分担者有木は、巡回群の対称群による環積に対応したヘッケ環について研究し、その既約表現の構成(共同研究)と、環が退化するためのパラメーターの条件を求めた。今後の展望として、退化したヘッケ環の表現論や、原始的な鏡映群に対応したヘッケ環の構成とその表現論について研究して行く。2.分担者田中は、対称群に対応したヘッケ環及びその既約表現の基底について調べ、パラメーターqがOに近付いて行くときの様子を組み合せ論的に記述した。今後は上記有木ー小池の導入したヘッケ環や、プラウアーの交換子環のqアナローグに対して同様の考察を進めて行きたい。3.分担者松下は、フィボナッチ数やルカ数について研究をし、種々の性質を発見した。今後より一般化した形での成果をあげて行きたい。4.上記三者は、定期的にセミナーを開き、有限体上の一般線形群の既約表現の制限則を階数の小さな場合に計算した。今後この結果を一般の階数の場合に拡張し、その組み合せ論的な記述を目指す。5.分担者中村は、素数分布に関するエルデーシュの予想を解決した。また多重完全数についていくつかの性質を発見した。今後もこれらの研究を継続して行く。6.代表者彌永は、以上の成果をふまえつつ、二次体上の二次形式やエルミート形式についての結果を得た。今後はこれらの結果を上記の分担者の研究に反影させながら、更に深い研究をして行く。特に4の研究と深いかかわりがある事が期待される。

1. The contributors are timber, roving groups, and so on. The environmental protection, environmental pollution, environmental pollution and environmental degradation are discussed in detail. In the future, it is expected that the environment of the degraded environmental protection environment will be displayed, and that the original environmental environment will be discussed and studied in the future. two。 The distributor, Tanaka, is referred to as a group of people who are not only interested in the environment and environment, but also on the basis of the information on the recent payment of the bank, the bank, and the sub-group discussion. In the future, there will be a small pool of wood to enter the environment and communicate with each other in the future. 3. The distributor, Panasonic, Matsushita, Matsushita, Panasonic, Panasonic, In the future, we will generalize the results. 4. The above three, the regular opening, and the general shape group on a finite body are not only limited, but also calculated in combination with each other. In the future, the results show that the general data will be reviewed in terms of the description of the joint discussion of the organization and the organization. 5. Nakamura Nakamura, prime distributor, prime distributor, I want to solve the problem. I don't know if I have multiple perfect numbers. I don't know. In the future, we will make a study of the situation. 6. The representative Yong Yong, the above results show that the results have been improved, and the results have been obtained in the form of a secondary form. In the future, the results show that the contributors have studied the reflection and made a more in-depth study. I am looking forward to the study of special 4 years.