有限複素鏡映群の不変式論,ジーゲル保型形式とカッツムーディ環との関連の研究

有限复反射群不变论、Siegel模形式与Katzmoody代数关系的研究

• 批准号: 08211208
• 负责人: 小関 道夫
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Yamagata University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08211208/
• 关键词: 符号のヤコビ多項式; 有限複素鏡映群; 同時不変多項式環; ジーゲル保型形式; カッツムーディ環

自己双対な重偶2元符号の斉次型ヤコビ多項式全体のなす環はある有限複素鏡映群の同時不変式環と一致することが判明し、そのことから後者の環を代数的に研究することが、第一の課題であった。この研究目標は坂内-坂内-小関-寺西の共同研究によりほぼ究極の所まで解明され、共同論文として準備中である。さらに、自己双対な3元符号の斉次型ヤコビ多項式全体のなす環も別の有限複素鏡映群の同時不変式環と一致することが分かりこれも同様の代数的研究が同じ深さで出来ると期待される。次の段階として、同時不変式環からヤコビ形式を調べることが次の目標でこれについては坂内-小関等による試験的な2篇の論文が公表されているだけで本格的な研究はこれからである。カッツムーディ環とジーゲル保型形式,ヤコビ形式の関連の研究、カッツムーディ環と符号理論とのつながりの研究,符号理論とジーゲル保型形式,ヤコビ形式の関連の研究等は別々の研究グループにより進行している。これら3分野の統合の可能性を探りたいと思っている。またヤコビ多項式の概念の別の応用として符号の被覆半径の決定の問題について新しい方法を与え、新しい結果を得つつあり、投稿中の論文1編と準備中の論文2編がある。研究集会 "Vertex operator algebra,coding theory と Siegel保型形式の関連を探る。"を、1996年11月12日-11月14日の期間 山形大学理学部で開催した。参加者20名

A study of the algebra of the rings of the finite complex mirror group and the simultaneous invariant rings of the double pair of binary symbols. The purpose of this research is to study the joint research of Sakauchi-Sakauchi-Koseki-Teranishi. The study of the algebra of the same kind of algebra is expected to be carried out in the same depth. 2 papers on the study of this case are published in the form of a series of papers on the purpose of a series of papers on the subject. The research on the relation between the form preserving and the form preserving, the symbol theory and the form preserving, the relation between the form preserving and the form preserving and the form are carried out respectively. The possibility of integration of the three divisions was explored. The concept of polynomial is different from that of symbol. The problem of determining the radius of coverage is new. The method is new. The result is new. The paper is submitted to the first edition and the paper is prepared to the second edition. Research meeting "Vertex operator algebra,coding theory and Siegel type preservation form of the relationship between the exploration." The Faculty of Science of Yamagata University was opened from November 12 to November 14, 1996. 20 participants

项目成果

E.Bannai,M.Ozeki: "Construction of Jacobi forms from certain combinatorial polynomials." Proc.Japan Academy Ser.A. 72. 12-15 (1996)

E.Bannai，M.Ozeki：“从某些组合多项式构造雅可比形式。”

M.Ozeki: "On the notion of Jacobi polynomials for codes." Math.Proc.of Cambridge Philos.Soc.121. 15-30 (1997)

M.Ozeki：“关于代码的雅可比多项式的概念。”

澤田秀樹: "暗号理論と代数学" 海文堂, 145 (1997)

泽田英树：《密码学理论与代数》 Kaibundo，145 (1997)

E.Bannai,S.Minashima,M.Ozeki: "On Jacobi forms of weight 4" Kyushu Mathematical Journal. 50. 335-370 (1996)

E.Bannai，S.Minashima，M.Ozeki：“论雅可比重量形式4”九州数学杂志。

M.Kida: "On a characterization of Shimuraselliptic curve over Q(√<37>)" acta arithmetica. 77. 157-171 (1996)

M.Kida：“关于 Q(√<37>) 上的 Shimurasliptic 曲线的表征”算术学报 77. 157-171 (1996)。