代数群と保型函数および志村多様体の研究

代数群、自守函数和志村簇的研究

• 批准号: 04640051
• 负责人: 古関 春隆
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Mie University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04640051/
• 关键词: 保型函数; ユニタリ群; 離散系列表現; ホイッタカー・モデル

保型函数の数論的研究にとりくんでいるなかで,局所体上の代数群,とくに実リダクティヴ群の表現のホイッタカー・モデルの重要性が認識され,研究の重点はここに置かれることとなった。実リダクティヴ群Gの既約ユニタリ表現(π,H)が与えられたとき,これに伴ってC^∞ーベクトルの空間H_∞と,Kー有限ベクトルの空間Hkで定まる。Hkは“代数的"にとりあつかうことができる。Hkに対するホイッタカー・モデルはコスタント等によってかなり解明されている。しかし,数論的に重要なH_∞に対するホイッタカー・モデルについては未知の部分が大きい。我々は実リダクティヴ群G=U(2,1)の離散系列表現(π,H)で,そのゲルファント・キリロフ次元が最大巾零部分群の次元に一致するものを取り上げた。一般論より,(π,H)は(H_∞に対する)ホイッタカー・モデルを持つ。そこで,そのモデルにおけるKー有限ベクトルの明示公式を得ることが目標となる。今年度の研究において,我々は,(1)極小Kータイプに属するベクトルの明示公式(ベッセル関数による表示)を得,(2)極小Kータイプのベクトルから一般のKータイプのベクトルへ移行する際の漸化式を尊き,(3)以上を応用して,ゲルバートとピアテツキ・シャピロが導入した局所ゼータ積分をガンマ関数で具体的に表示できることを示した。

The study of the mathematical theory of type-preserving functions shows that the algebraic groups, the The group G (π, H) shows that there is a negative correlation between (π, H) and (π, H), and that there is a negative correlation between (π, H) and (π, H), and that there is a negative correlation between (π, H) and (π, H), which is the same as that of (π, H) and (π, H), which is the same as that of (π, H). The algebra of Hk algebra is called "algebra". Hk, please tell me what to do, and so on. In mathematical theory, it is important to know that the unknown part is very important. We know that the group Graph U (2p1) has scattered series representation (π, H), and that the largest zero part group in the dimension is consistent in terms of the number of dimensions. Generally speaking, (π, H) (H _ 0, H) (H _ 0, H), (H, H), (H, H). This is due to the fact that the explicit formula is not available. In this year's research, I am sorry that: (1) the explicit formula (which means the number of words) has been obtained. (2) the expression of the formula has been obtained. (2) in the study of this year's study, this year's research has been carried out in this year's study. (1) the explicit formula (which indicates the number of cases) has been obtained. Please tell me that you are interested in the number of people who are actively distributed by the bureau.

项目成果

E.Frnhel,V.Kai M.Wakimoto: "Chararters and Fusion Rulu for W-Alyelsas via Quantized Drinfel L-Sakalov Reduetion" Communieations in Mathumatical Physics. 147. 295-328 (1992)

E.Frnhel、V.Kai M.Wakimoto：“通过量化 Drinfel L-Sakalov Reduetion 实现 W-Alyelsas 的字符和融合 Rulu”数学物理交流。

露峰 茂明: "Totally real algebrain number fill の partial zeta field zeta funetionの負の整数値での値" 1992年夏季整数論&モジュライセミナー報告集. 1. 50-52 (1992)

Shigeaki Tsuyumine：“总实代数数的部分 zeta 场 zeta funetion 的值在负整数值处填充”1992 年夏季数论与模数研讨会报告 1. 50-52 (1992)。