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離散システムの構造および解析アルゴリズムに関する数学的研究

离散系统结构与分析算法的数学研究

基本信息

批准号：
04640219
负责人：
木村盛茂
金额：
$ 0.51万
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

離散システムの特性および動的挙動を計算機の使用を前提にして解析するためのアルゴリズムを提示し,またそのアルゴリズムの収束性などの性質を調べるのが研究の主目標であり,本年度は特に次を中心に研究した。1.未知の連続時間定数係数線形システムと考えられる系があり,それをシステム同定した結果,離散時間定数係数線形システムが求められたとする。このとき元の連続時間定数係数線形システムを復元することは単に興味があるだけでなく,連続システムの既知の諸結果を使えるので重要である。ここでは行列の指数関数のDunford積分による表示,一般固有空間への射影,留数計算を用いることにより,元の連続時間定数係数線形システムを決定する実用的な方法(アルゴリズム)を提案した。2.1の逆の問題、すなわち連続時間定数係数線形システムが既知の場合に0次ホールドによる離散化で生じた離散系を決定する問題についてもアルゴリズムを提案した。なお1と2のアルゴリズムの各段階の計算はいずれも構造安定であることが知られているので実際に有用なアルゴリズムである。3.(1)関数の縮小変換のもとで絶対ネールンド総和法が遺伝するための十分条件,(2)位相空間上の複合確率測度が弱収束するための一つの十分条件の検討,(3)関数の並べかえとMajorizationの理論とその応用が上の1,2の研究と関係して問題となることがわかってきたが,これらについても成果を得ることができた。4.上記は科研費での出張先の大学での研究討論により発展され,日本数学会の応用数学と函数解析学の分科会,実解析セミナー,ポーランド数学会で講演し,その一部は研究発表欄の論文となり,さらに研究中である。

Characteristics of Discrete Computers Prerequisites for Use of Computers Analytical Analysis Tips for Discrete Computersそのアルゴリズムの convergence などの性を Adjustment べるのが research の main target であり, this year は特に时をcenter に research した. 1. Unknown continuous time constant coefficient linear システムと卡えられるsystem があり, それをシThe result of スステムした is the same as that of the discrete time constant coefficient.このとき元の连続 Time definite coefficient linear システムを Fuyuan することは単に心丝があるだけでなく, even the ずシステムのknown results make the えるので important.ここではのexponential close number のDunford integral による representation, general proper space へのprojection, residue calculation をいることにより, のcontinuous time constant coefficient linear システムをdetermination method (アルゴリズム) proposed by する実. 2.1 Inverse problem, time constant coefficient linear システムが known occasion に0 times ホールドによるDiscretizationで生じたDiscrete systemをDecisionするProblemについてもアルゴリズムをProposalした.なお1と2のアルゴリズムのCalculation of each stage and structure stabilityあることが知られているので実记に用なアルゴリズムである. 3. (1) The conditions for the reduction of the number of passes and the conditions for the reduction of the number of passes. , (2) The weak convergence of the composite accuracy measure in the phase space is a ten-point condition, (3) The theory of majorization and the research on 1 and 2 The problem is the problem, the result is the result. 4. The above-mentioned scientific research funds are issued by Zhang Xian’s University Research and Discussion Department, and the Japanese Mathematical Society’s Applied Mathematics and Function Analysis sub-disciplines Will, 実analyzed セミナー, ポーランド Mathematics Society で Lecture し, その一は Research Paper となり, さらにStudy である.