離散システムの構造および解析アルゴリズムに関する数学的研究

离散系统结构与分析算法的数学研究

基本信息

批准号：
06640301
负责人：
木村盛茂
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640301/
关键词：
連続線形システムの離散近似系 2次形式評価関数二重Fourier級数と総和法並べかえの方法と順序構造推移確率と複合確率測度測度の集合の相対コンパクト性連続関数列の概収束極限定スカラー曲率の佐々木多様体

项目摘要

1.連続線形システムの2次形式評価関数のもとでの最適制御を計算機で実行する場合,連続線形システムには0次ホールドによる離散近似系を対応させるとしても,2次形式評価関数には何を対応させるかが問題になる。状態変数と制御入力を0次ホールドで近似した2次形式評価関数をとるとして,それを計算するための実用的なアルゴリズムをDunford積分と行列の一般固有空間への射影子を用いて導き,その関連問題を探求中である。2.上の研究の過程で二重Fourier級数の知識が関係してくるので、基礎として二重Norlund総和法について研究し,結果を実解析セミナーで発表した。連続システムを離散近似する場合,その結果の順序を並べ換えることが有用なことがあるので,並べ換えの方法,Generator,有限集合の順序構造の三者の関係を考察し,結果を第3回関数空間セミナーで発表した。1で述べた評価関数は,連続システムの場合状態変数と制御入力の2次形式の和の定積分で与えられ,近似系の離散システムではその変種になるなど積分論・測度論が関係する。その基礎として次のような結果を得た。(1)位相空間上のBorel測度と推移確率から複合確率測度を定義し,その収束性,相対コンパクト性および一様緊密性を調べ,雑誌の公表した。(2)直積空間上の測度の集合の相対コンパクト性の収束条件とその応用について,実解析セミナーで発表し,雑誌に公表した。(3)距離空間上で定義され,Suslin空間に値を取る可測関数は,連続関数列の概収束極限として表されることを示し,雑誌に掲載予定である。佐々木多様体上の離散システムの最適制御などの動的挙動を調べる基礎として,接触Bochner曲率テンソルが零である佐々木多様体においてスカラー曲率が定数であるための条件について調べ,雑誌に公表した。

1。当连续线性系统的二次评估功能在计算机上执行最佳控制，即使使用零级保持的离散近似系统用于连续线性系统，与二次评估功能相对应的是问题。假设二次形式的评估函数近似于状态变量和零级的控制输入，则使用dunford积分和投影仪将其计算的实用算法用于矩阵的一般特征空间，并且正在探索其相关问题。 2。由于上述研究涉及双重傅立叶系列的知识，因此我们研究了双诺伦德求和方法作为基础，并在真实的分析研讨会上介绍了结果。当离散近似连续系统时，重新排列结果的顺序可能很有用，因此我们讨论了三方之间的关系，例如重新排序方法，生成器和有限集集的顺序结构，并在第三函数空间空间研讨会上介绍了结果。 1中提到的评估函数作为状态变量总和和连续系统中控制输入的二次形式的确定组成部分，并且在近似系统的离散系统中是IT的一个变体，并且与积分理论和衡量理论有关。获得以下结果作为此基础。（1）根据Borel测量和拓扑空间的过渡概率定义了综合概率度量，并研究了它们的收敛，相对紧凑性和均匀的紧密度，并在杂志上发表。（2）在真实的分析研讨会上介绍了一组量度在直接产品空间中的收敛条件及其应用，并在杂志上发布。（3）在距离空间中定义的可测量函数和SUSLIN空间中的值表示为一系列连续函数序列的近似收敛限制，并计划在杂志上发布。作为检查Sasaki歧管上离散系统的动态行为的基础，在Sasaki歧管中，标态曲率的条件是恒定的，其中调查并在杂志上研究了接触BOCHNER曲率张量为零。