離散システムの構造および解析アルゴリズムに関する数学的研究

离散系统结构与分析算法的数学研究

• 批准号: 06640301
• 负责人: 木村 盛茂
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06640301/
• 关键词: 連続線形システムの離散近似系; 2次形式評価関数; 二重Fourier級数と総和法; 並べかえの方法と順序構造; 推移確率と複合確率測度; 測度の集合の相対コンパクト性; 連続関数列の概収束極限; 定スカラー曲率の佐々木多様体

1.連続線形システムの2次形式評価関数のもとでの最適制御を計算機で実行する場合,連続線形システムには0次ホールドによる離散近似系を対応させるとしても,2次形式評価関数には何を対応させるかが問題になる。状態変数と制御入力を0次ホールドで近似した2次形式評価関数をとるとして,それを計算するための実用的なアルゴリズムをDunford積分と行列の一般固有空間への射影子を用いて導き,その関連問題を探求中である。2.上の研究の過程で二重Fourier級数の知識が関係してくるので、基礎として二重Norlund総和法について研究し,結果を実解析セミナーで発表した。連続システムを離散近似する場合,その結果の順序を並べ換えることが有用なことがあるので,並べ換えの方法,Generator,有限集合の順序構造の三者の関係を考察し,結果を第3回関数空間セミナーで発表した。1で述べた評価関数は,連続システムの場合状態変数と制御入力の2次形式の和の定積分で与えられ,近似系の離散システムではその変種になるなど積分論・測度論が関係する。その基礎として次のような結果を得た。(1)位相空間上のBorel測度と推移確率から複合確率測度を定義し,その収束性,相対コンパクト性および一様緊密性を調べ,雑誌の公表した。(2)直積空間上の測度の集合の相対コンパクト性の収束条件とその応用について,実解析セミナーで発表し,雑誌に公表した。(3)距離空間上で定義され,Suslin空間に値を取る可測関数は,連続関数列の概収束極限として表されることを示し,雑誌に掲載予定である。佐々木多様体上の離散システムの最適制御などの動的挙動を調べる基礎として,接触Bochner曲率テンソルが零である佐々木多様体においてスカラー曲率が定数であるための条件について調べ,雑誌に公表した。

1. The secondary form of the continuous linear shape is evaluated in the most suitable situation of controlling the computer, and the continuous linear shape is the most suitable situation. The 0th order ホールドによる discrete approximation system is を対応させるとしても, the 2nd degree formal evaluation is the number of には何を対応させるかが problem になる. State value and control input force を0 times ホールドでapproximate した2 times form evaluation 価关数 をとるとして, それをcalculation するための実なアルゴリズムをDunford integral is a general proper space of rows and columns, and the projection shadow is used to guide it, and the related problem is to be explored. 2. The above research process, the knowledge of the double Fourier series, the relationship between them, and the basicsしてDouble Norlund 総和法についてResearchししを実analyticsセミナーで発 tableした. In the case of continuous discrete approximation, the order of the results and the union of the results are useful, and the union and substitution method is useful. , Generator, the sequential construction of finite sets, the investigation of the relationship between the three, and the result is the third round of closed number space table. 1. The sum of the 2nd order form of the 2nd order form of the continuous 続システムのoccasion state value and the definite integral of 1.で and えられ, the approximate system の discrete シス テ ム で は そ の変 kind に な る な ど が relationship す る of integral theory and measure theory.そのbasisとして时のようなRESULTSをgetた. (1) The definition of the Borel measure and the moving accuracy and the composite accuracy measure in the phase space are the definition of the convergence property and the convergence property of the phase space. (2) The convergence condition of the set of measures on the direct product space is the convergence condition of the property of the measure, and the analysis of the set is the expression of the public. (3) It is defined in the distance space, the Suslin space is a measurable number, the approximate convergence limit of the continuous sequence is a table, and the determination is determined. The discrete システムの on Sasaki Taki's body is the most suitable to control the movement of the などの, the basic として of the tactile movement, contact with the Bochner curvature テンソルがであるSA々木多様体においてスカラーcurvature がdefinite number であるためのconditions について片べ,雑志に公 tableした.

项目成果

J.Kawabe: The structure of measurable mappings with values in locally convex spaces. Proc.Amer.Math.Soc.((1994年11月掲載決定))

J.Kawabe：局部凸空间中的可测映射的结构。Proc.Amer.Math.Soc.（（1994年11月发表））

J.Kawabe: "Convergence of compound probability measures on topological space" Colloq.Math.67. 161-176 (1994)

J.Kawabe：“拓扑空间上复合概率测度​​的收敛”Colloq.Math.67。

J.Kawabe: "A criterion for weak compactness of measures on product spaces with applications" Yokohama Math.J.42. 159-169 (1994)

J.Kawabe：“产品空间测量弱紧致性的标准及其应用”Yokohama Math.J.42。

K.Takano: "Sasakian manifolds with vanishing C-Bochner curvature tensor" Acta Math.Hungar.66. 327-336 (1995)

K.Takano：“具有消失的 C-Bochner 曲率张量的 Sasakian 流形”Acta Math.Hungar.66。