離散システムの解析アルゴリズムに関する数学的研究

离散系统解析算法的数学研究

• 批准号: 01540175
• 负责人: 木村 盛茂
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540175/
• 关键词: 定数係数線形離散システム; アルゴリズム; 0次ホ-ルドによる離散化; 可安定性・可検出の穂像条件; 演算時間による遅れを持つ系; とつ関数のrearrangement; フ-リエ級数の収束の同値定理; フ-リエ級数のcontraction

離散システムの特性や動的挙動を計算機を用いて解析するためのアルゴリズムを提唱し、またそのアルゴリズムの収束性などについて研究するのが中心課題である。離散システムのうち特に定数係数線形連続システムを計算機向きに離散近似したシステムを対称とする。当初は適切なアルゴリズムによりシステムの殆どの特性が解明できると考えていたが、アルゴリズムの収束性を初めとして諸性質にシステムの可到達性(可制御性とほぼ同値)、可観測性、それらの一般化の可安定性、可検出性が深く関与することがわかってきたので次を研究した。1.離散近似系としては最もよく使われる0次ホ-ルドによるものを考え、元の連続システムが可安定性・可検出性を持つとき、対応する離散システムが可安定性・可検出性を保存する必要十分条件を求めた。2.システムの観測と制御を計算機で実行する事を考慮して、制御入力に時間遅れを持つ連続システムが可安定性・可検出性を持つとき、0次ホ-ルドによる離散近似系がそれらの性質を保存する必要十分条件を求めた。3.(1)開区間上のとつ関数の並べ換えがとつ関数となる条件は何か。(2)フ-リエ級数の収束の同値定理について。(3)フ-リエ級数のcontractionと絶対総和法について。が上の1、2の研究と関係して問題となることがわかってきたが、これらについても解決することができた。4.上記は信州大学および科研費での出張先の大学での研究討論により深化・発展され、日本数学会、研究集会「Martingaleとその応用」、実解析セミナ-、応用函数解析シンポジウムで講演し、研究発表欄の様な論文となった。またその続編を執筆すべく研究中である。

The central task of the study of the characteristics of discrete systems is to analyze the dynamics of discrete systems using computers. The discrete number of coefficients is linear. The computer approximates the discrete number. At the beginning, the properties of the system are studied in terms of accessibility (controllability and stability), detectability, generalization, stability and detectability. 1. Discrete approximation is the necessary condition for the stability and detectability of discrete systems. 2. The necessary condition for preserving the properties of discrete approximation system is to consider the measurement and control of the system, to control the input force, to maintain the stability and detectability of the system, and to obtain the necessary condition for preserving the properties of the system. 3. (1)On the open interval, the number of connections and the number of connections are changed. (2)フ-リエ级数の収束の同値定理について。(3)フ-リエ级数のcontractionと绝対総和法について。The relationship between the above 1 and 2 is discussed. 4. The above report is a lecture on deepening and developing research discussion at Shinshu University, Japan Mathematical Society, research meeting "Martingale and Application," analysis of basic functions, analysis of application functions, and research development column. The author of the book is in the middle of his research.

项目成果

Morishige Kimura: "Preservation of stabilizability of a continuous time-invariant linear system after discretization" In ternat.J.Systems Science. 21. (1990)

Morishige Kimura：“离散化后连续时不变线性系统稳定性的保持”Internat.J.Systems Science。

Yuji Sakai: "Convex functions and G-rearrangements on intervals" J.Fac.Engg.,Shinshu Univ.66. 1-5 (1989)

Yuji Sakai：“凸函数和间隔上的 G 重排”J.Fac.Engg.，Shinshu Univ.66。

Yasuo Okuyama: "On contraction of Fourier series II" Tamkang J.Math.20. 347-355 (1989)

Yasuo Okuyama：“论傅里叶级数 II 的收缩” Tamkang J.Math.20。