離散システムの構造および解析アルゴリズムに関する数学的研究

离散系统结构与分析算法的数学研究

• 批准号: 08640266
• 负责人: 木村 盛茂
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640266/
• 关键词: 時間遅れをもつ連続線形系; 離散近似系の拡大系; 二重フーリエ級数の二重総和法; ルジャンドル級数の総和法; 離散近似系と並べ変え; ベクトル測度の弱位相; コンパクト性判定条件; 確率過程の収束

1.時間遅れをもつ連続線形システムの2次評価関数のもとでの最適制御を計算機で実行する場合,その0次ホールドによる離散近似系を考え,さらに拡大系にして扱う。この場合多くの段階で逆行列の存在が保証されないこと,元の連続系の可到達性,可観測性が離散系に移るかどうかなど種々の問題が起きるが,そのかなりの部分を解決した。2.上の研究に関係して二重フーリエ級数の二重Norlund総和法について専門誌に公表し,またルジャンドル級数の総和法について日本数学会で発表した。3.連続システムを離散近似する場合,どの様な観点からの近似が元のシステムをより正確に反映するかを並べかえの理論の立場から調べた。4.アルゴリズムの収束性に関係して,測度の弱収束のProkhorov-LeCamのコンパクト性判定条件をBanach空間値ベクトル測度の場合に拡張し,実解析学シンポジウムで発表し,専門誌に公表した。さらに局所凸空間値ベクトル測度への拡張可能性と応用について考察中である。5.有限次元確率システムの観測・制御のアルゴリズムについて調べ,その収束性について検討した。6.多様体上のシステムを研究する基礎として,佐々木多様体において,定数kをもつ特殊射影キリング形式を考察し,k=1を示した。さらに特殊射影キリング形式を許容するコンパクト佐々木多様体が単位球面に等長になるための幾つかの十分条件を求め,専門誌に公表した。

1. The optimal control of the time series of the linear system of the second order of the evaluation number is carried out by the computer, and the discrete approximation system of the second order of the evaluation number is examined, and the large system is calculated. In this case, the existence of inverse rows and columns in multiple stages is guaranteed, and the reachability and measurability of element connection systems are solved. 2. On the study of the relationship between the double series and the double Norlund sum method, the Japanese Mathematical Society developed the theory of the double series and the sum method 3. In the case of discrete approximation, the approximation of the system is correctly reflected in the theoretical position. 4. In the case of Banach space value measurement, the analytic solution of the problem is presented. A convex space is a space in which the probability of expansion is measured. 5. The finite element method is used to measure and control the loss of the system, and the system is used to control the loss of the system. 6. The basic research of multi-object system is discussed, and the special projective system is investigated,k=1. In addition, the special projective and crisp form allows for the multiple objects of the same length on a single spherical surface, which is a very important condition.

项目成果

Y.Okuyama: "On the double Nolund summability of double Fourier series" Tamkang J.Math.27. 133-144 (1996)

Y.Okuyama：“论双傅立叶级数的双诺伦德可求性”Tamkang J.Math.27。

J.Kawabe: "Weak compactness of vector measures" Proc.Appl.Funct.Anal.14. 136-146 (1996)

J.Kawabe：“矢量测量的弱紧凑性”Proc.Appl.Funct.Anal.14。

J.Kawabe: "The structure of measurable mappings with values in locally convex spaces" Proc.Amer.Math.Soc.124. 1513-1515 (1996)

J.Kawabe：“具有局部凸空间中的值的可测量映射的结构”Proc.Amer.Math.Soc.124。

K.Takano,S.Yamaguchi: "On a special Projective Killing p-form with constant k in a Sasakian manifold" Acta Sci.Math.(Szeged). 62. 299-317 (1996)

K.Takano，S.Yamaguchi：“关于 Sasakian 流形中具有常数 k 的特殊射影杀戮 p 形式”Acta Sci.Math.（塞格德）。