パワーエレクトロニック制御系のカオス・分岐現象の解析と安定化制御

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パワーエレクトロニック制御系は、電力用半導体素子のスイッチングの非線形特性や、モータに代表される負荷システムの非線形特性のため、システム全体に異常な振動が発生するなど複雑な振舞いをする事がある。より高性能な制御が要求される現在、これらの現象をカオスあるいは分岐現象としてそれが発生する機構や原因を明らかにすることが強く望まれている。本研究は、パワーエレクトロニック制御系のカオスおよび分岐現象を解析法を開発すること、それらの発生メカニズムを明らかにすること、および系を安定化するための制御系の設計法を開発することを目的し、現在のところ以下の成果が得られている。1.分岐現象が発生するシステムのパラメータを計算機援用により効率よく求める方法を開発した。この際問題となるのはパラメータ感度の解析法である。パワーエレクトニック制御系特有の非線形特性である電力用半導体素子のスイッチングに関わる非線形性,特の電力用半導体素子のオン期間やオフ期間に関する感度、またサブシステムの間の結合に関わるトリガ信号に関する感度などを効率良く求める方法を開発した。これらを利用して分岐値を求める計算機アルゴリズムを開発した。2.開発した解析方法を用いて、いくつかのパワーエレクトロニック制御系,特にACモータ制御系を対象として、発生するの分岐現象およびカオス現象を解析した。これより、電力用半導体素子の非線形性やACモータの非線形性の条件により、Hoph分岐や周期倍分岐などを発生させることがわかった。また、周期倍分岐はこれを繰り返すことにより、カオス現象に至ることが観察された。3.カオスや分岐現象などが発生しない安定化制御系の設計法を非線形制御論の観点より開発した。特にその1つの試みとして、厳密な線形化に基づく安定化制御法をACモータ制御系を対象として開発した。