反応・拡散・移流系に現れる空間パターンと分岐現象

反应、扩散和平流系统中出现的空间模式和分叉现象

• 批准号: 16740104
• 负责人: 大崎 浩一
• 金额: $ 1.98万
• 依托单位: Ube National College of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16740104/
• 关键词: 非線形微分方程式; 反応・拡散方程式; パターン形成; 反応・拡散系

本研究は反応・拡散・移流系の解が呈するパターンに関する研究である.反応・拡散・移流系のうちでも特に,1977年Deneubourgによって提案された社会性昆虫の巣の建設過程に関するモデル方程式系に着目した.このモデルは3因子系であるが,定常問題を考えると2因子系に帰着され,1993年,三村教授・辻川教授によって提案された三村・辻川系でよく近似されるため,本研究課題を遂行するにあたってはこちらの系を扱った.これまで三村・辻川系については,三村・辻川両教授と八木教授及び研究代表者の共同研究によって,2乗ルベーグ可積分な無限次元の関数空間をベースに解及び指数アトラクターが構成されているが,本研究ではその発展として,無限次元力学系の視点からパターン解の自由度を考察する目的で指数アトラクターの次元の評価を行った.この研究は,大阪大学・中口悦史氏及びドイツ・ミュンヘン工科大学・M.Efendiev氏との共同研究であり,中口氏と研究ディスカッションを行うため旅費を使用した.既に成果はまとめられており,論文投稿準備中である.一方,三村・辻川系の解が呈する六角形パターンの解析については,前年度までの分岐理論を用いた解析と数値計算結果との間に関連性があることが分かったため,その成果を盛岡応用数学小研究集会(世話人飯田雅人氏)において発表した.この際旅費を使用した.この研究については,福岡工業大学・久藤衡介氏,千葉大学・櫻井建成氏,宮崎大学・辻川亨氏との共同研究であり,福岡において研究ディスカッションを行うため旅費を使用した.その他,前年度より引き続き行っている反応・拡散系におけるスパイラルパターンの大域制御項導入による安定化について,櫻井氏と共同で,系の近似常微分系を構成し,それを解析することで,一定の成果を得たため,非線形科学関連の学術雑誌にその成果を発表した.

In this study, the solution of the dispersion flow system is very important. The anti-dispersion flow system is very important. In 1977, Deneubourg proposed that the construction of social insects was based on the equation of the equation. In 1993, Professor Mikamura proposed that the system of Mimura was similar to that of Mimura. In this study, we conducted a study on how to improve the quality of the system. Professor Yagi Yagi and his research representatives work together to study the relationship between the three villages, the Sichuan department, and the research representatives. In this study, the number of variables can be limited in space and the index can be divided into two parts. In the Department of finite element Mechanics, there is a study of the degree of freedom of solution. The purpose of the index is to determine the degree of freedom. The students of Osaka University and the University of Engineering, M.Efendiev, have studied together, while Nakaguchi has studied the travel industry. Since the results are due to be completed, the submission of the article is in preparation. On the one hand, Mimura Yoshikawa system is in a hexagonal shape, and the results of the previous year's bifurcation theory have been calculated by using the analytical calculation method. The results of the previous year have been calculated by using the analytical calculation method, and the results have been calculated by using the mathematical research conference (Shiji Tian Yaren). Please tell the brigade to use the police. Fukushima Polytechnic University, Fukushima Institute of Technology, Hiroshi Kudo of Fukushima University, Kenji Sakai of Chiyuki University, Heinz Kawasaki University of Kawasaki University and Heinz Kawasaki University worked together to study the problem. In the previous year, he was introduced in the past year, and the results of the previous year have been improved. In the previous year, he has been introduced into the global system of stability, Jing's common system, the approximate ordinary differential system, the analysis of the ordinary differential system, the analysis of the ordinary differential system, the formation of the approximate ordinary differential system, the analysis of the ordinary differential system, and the analysis of the results.

项目成果

Chemotaxis and Growth Model with Singular Sensitivity Function

具有奇异敏感性函数的趋化性和生长模型

• 发表时间: 2005
• 期刊: Nonlinear Analysis : Real World Applications 6
• 作者: M.Aida;K.Osaki;T.Tsujikawa;A.Yagi;M.Mimura
• 通讯作者: M.Mimura

Global Existence of a Reaction-Diffusion-Advection System

反应-扩散-平流系统的整体存在

• 发表时间: 2007
• 期刊: Adv. Studies in Pure Math. 47
• 作者: K. Osaki;T. Sakurai;S. Yoshikawa;T. Sakurai;N. Kurata;M. Efendief;T. Sakurai;K. Osaki;K. Osaki
• 通讯作者: K. Osaki

Dynamics of Chemical Wave Segments with Free Ends

具有自由端的化学波段的动力学

• 发表时间: 2008
• 期刊: Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 13
• 作者: T. Sakurai;K. Osaki
• 通讯作者: K. Osaki

Exponential attractor for an adsorbate-induced phase transition model with periodic boundary conditions

具有周期性边界条件的吸附物诱导相变模型的指数吸引子

• 发表时间: 2007
• 期刊: Differential Equations and Applications Vol.4, Nova Science
• 作者: J-S. Hwang;S. Nakagiri;K.Kuwae;高桑 昇一郎;S. Haruki;倉田 和浩;桑江一洋;J-S. Hwang;赤穂まなぶ;石渡聡;S. Nakagiri;桑江一洋;赤穂まなぶ;高桑昇一郎;S. Nakagiri;塩谷隆;平田雅樹;Y. Takei
• 通讯作者: Y. Takei