最適制御の手法による宇宙用ロボットの軌道計画

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宇宙用ロボットは、宇宙ステーションの建設や保守、ミッションの終った衛星の回収など、将来の無人宇宙活動の主役として期待される。宇宙用ロボットは力学的に見れば宇宙に浮遊している多体系であり、地上におけるロボットのように固定点を持たない。したがってアームを動かした場合、アームを支えているベースがその反作用によって運動し、ベースの姿勢が変動する。そこで静止状態のアームを動かして目的のアーム位置を達成する場合、アームの運動によるベース姿勢の変動がゼロになるようにアームの運動の軌道を計画することが必要となる。まず運動量および角運動量が保存されるという拘束条件の下で、ラグランジュの方法を用いてロボットの運動方程式を導いた。これに基づいて、運動前後の境界条件を満足し、かつ関節角加速度の2乗和を最小にするような軌道を最適制御の数値解法によって求めた。この場合、くり返し計算によって最適制御を計算するのであるが、計算を始める際のノミナル軌道のとり方によって収束の速さが支配され、どのようなノミナル軌道から計算を開始するかということが重要である。次に関節角速度をフーリエ展開し、フーリエ係数を変数とする非線形計画問題として軌道計画の問題を解くこともできる。以上述べた2方法を比較検討し、それぞれの適用条件を明らかにし、その数値解を求めた。なお第3の方法として、微分幾何学的方法による解法を現在研究中であり、結論は未だ得ていないが有望な方法と考えられる。